信号与系统电4.1信号分解为正交函数 为使上式最小 da acaC ∫[(0)-∑C,)2d=0 展开上式中的被积函数,并求导。上式中只有两项不 为0,写为ah [-2Cf(t)o,(t)+C22(t)dt=0 aCJtr 即-22())d+2C!o:(dt=0 所以系数()(d f(to ( tdt (tdt 第4贝14 西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统 第4-7页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 4.1 信号分解为正交函数 为使上式最小 [ ( ) ( )] d 0 2 1 1 2 2  = − =   =   t t n j j j i i f t C t t C C   展开上式中的被积函数，并求导。上式中只有两项不 为0，写为  − + =   2 1 [ 2 ( ) ( ) ( )]d 0 2 2 t t i i i i i C f t t C t t C   即   − + = 2 1 2 1 2 ( ) ( )d 2 ( )d 0 2 t t i i t t i f t  t t C  t t 所以系数    = = 2 1 2 1 2 1 ( ) ( )d 1 ( )d ( ) ( )d 2 t t i i t t i t t i i f t t t t t K f t t t C   