信号与系统电4.1信号分解为正交函数 三、信号的正交分解 设有n个函数q1(),φ2(,…,φn()在区间〔t1,t) 构成一个正交函数空间。将任一函数ft用这n个正交 函数的线性组合来近似,可表示为 f(t)sC1φ1+C22+…+Cnn 如何选择各系数C使f(与近似函数之间误差在 区间(t1,t2)内为最小。 通常使误差的方均值(称为均方误差)最小。均方误差为 ∫U()-2C9dr 第46贝4 西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统 第4-6页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 4.1 信号分解为正交函数 三、信号的正交分解 设有n个函数 1 (t)，  2 (t)，…，  n (t)在区间(t1，t 2 ) 构成一个正交函数空间。将任一函数f(t)用这n个正交 函数的线性组合来近似，可表示为 f(t)≈C11+ C22+…+ Cnn 如何选择各系数Cj使f(t)与近似函数之间误差在 区间(t1，t 2 )内为最小。 通常使误差的方均值(称为均方误差)最小。均方误差为 f t C t t t t t t n j [ ( ) j j ( )] d 1 2 1 2 2 1 1 2  = − −  = 