信号与系统电4.1信号分解为正交函数 代入,得最小均方误差(推导过程见教材) e2=1f(0d-∑cK1≥0 在用正交函数去近似f(时,所取得项数越多,即m越 大,则均方误差越小。当n→∞时(为完备正交函数 集),均方误差为零。此时有 f()dt=∑C K 上式称为 Parseval巴塞瓦尔公式,表明:在区间(t,t2) f(t所含能量恒等于f(t)在完备正交函数集中分解的各 正交分量能量的总和。 函数可分解为无穷多项正交函数之和f()=∑C9(O) 第4贝14|4 西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统 第4-8页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 4.1 信号分解为正交函数 代入，得最小均方误差（推导过程见教材） [ ( )d ] 0 1 1 2 2 2 1 2 2 1 −  − =  = n j j j t t f t t C K t t  在用正交函数去近似f(t)时，所取得项数越多，即n越 大，则均方误差越小。当n→∞时（为完备正交函数 集），均方误差为零。此时有    = = 1 2 2 2 1 ( )d j j j t t f t t C K 上式称为(Parseval)巴塞瓦尔公式，表明：在区间(t1 ,t2 ) f(t)所含能量恒等于f(t)在完备正交函数集中分解的各 正交分量能量的总和。   = = 1 ( ) ( ) j j j 函数 f t C  t f(t)可分解为无穷多项正交函数之和