(2)每一个关于x,y的二元 教师引导学生理解要判断某一个方程 次方程A收+y+C=0 是否表示一条直线，只需看这个方程 是否可以转化为直线方程的某种 同时为0)都表示 条直线吗？ 式。为此要对B分类讨论，即当 B≠0时和当B0时两种情形进行变 形。然后由学生去变形判断，得出结 论 关于x,》的二元一次方程，它都表 示一条直线。 教师概括指出：由于任何一条直线都 可以用一个关于x,y的二元 方程 表示：同时，任何一个关于x,》的 元一次方程都表示一条直线。 我们把关于关于，y的二元一次) 程Ax+砂+C=0A,B不同时 为0)叫做直线的一般式方程，简称 直纱方程的一船式与其他 学生诵过过出、过 发现直线方程 种形式的直线方程相比，它有什 使学牛理解 我方积的 一般式与其他形式的直线方程的 么优占？ 式的与其他形 个不同占是. 问题 设计意图 师生活动 式的不同点。 直线的一般式方程能够表示平面上的 所有直线，而点斜式、斜截式、两点 式方程，都不能表示与x轴垂直的直 3、在方程Ar+y+C=0 使学生理解 次方程的 教师引导学生回顾前面所学过的与 中，A,B,C为何值时，方程 轴平行和重合、与'轴平行和重合的 表示的直线 系数和常数可 对直线的位置 直线方程的形式。然后由学生自主探 索得到问题的答案。 的影响。 (1)平行干x轴：(2)平行 于y轴：(3)与x轴重合 (4)与y重合. 4、例5的教学 使学牛体合把 学生独立完成。然后教师检查、评 直线方程的点 价、反馈。指出：对于直线方程的 已知直线经过点A(6,4), 斜式转化为 般式， 一般作如下约定：一般按含x 4 般式，把握 项、含项、常数项顺序排列：x项 线方程一般式 斜率为3，求直线的点斜式 的特点。 的系数为正：文，的系数和常数项 和一般式方程。 般不出现分数：无特加要时，求直 线方程的结果写成一般式。 5、例6的教学 使学生体会直 先由学生思考解答，并让一个学生上 线方程的一般 黑板板书。然后教师引导学生归纳出 把直线的一般式方程 式化为斜截 由直线方程的一般式，求直线的斜率 式，和己知直 和截距的方法：把一骰式转化为截（2）每一个关于 的二元一 次方程 （A，B 不同时为 0）都表示一 条直线吗？ 教师引导学生理解要判断某一个方程 是否表示一条直线，只需看这个方程 是否可以转化为直线方程的某种形 式。为此 要对 B 分类 讨论， 即当 时和当 B=0 时两种情形进行变 形。然后由学生去变形判断，得出结 论： 关于 的二元一次方程，它都表 示一条直线。 教师概括指出：由于任何一条直线都 可以用一个关于 的二元一次方程 表示；同时，任何一个关于 的二 元一次方程都表示一条直线。 我们把关于关于 的二元一次方 程 （A，B 不同时 为 0）叫做直线的一般式方程，简称一 般式（general form）. 2、直线方程的一般式与其他几 种形式的直线方程相比，它有什 么优点？ 使学生理解直 线方程的一般 式的与其他形 学生通过对比、讨论，发现直线方程 的一般式与其他形式的直线方程的一 个不同点是： 问 题 设计意图 师生活动 式的不同点。 直线的一般式方程能够表示平面上的 所有直线，而点斜式、斜截式、两点 式方程，都不能表示与 轴垂直的直 线。 3、在方程 中，A，B，C 为何值时，方程 表示的直线 （1）平行于 轴；（2）平行 于 轴；（3）与 轴重合； （4）与 重合。 使学生理解二 元一次方程的 系数和常数项 对直线的位置 的影响。 教师引导学生回顾前面所学过的与 轴平行和重合、与 轴平行和重合的 直线方程的形式。然后由学生自主探 索得到问题的答案。 4、例 5 的教学 已知直线经过点 A（6，-4）， 斜率为 ，求直线的点斜式 和一般式方程。 使学生体会把 直线方程的点 斜式转化为一 般式，把握直 线方程一般式 的特点。 学生独立完成。然后教师检查、评 价、反馈。指出：对于直线方程的一 般式，一般作如下约定：一般按含 项、含 项、常数项顺序排列； 项 的系数为正； ， 的系数和常数项 一般不出现分数；无特加要时，求直 线方程的结果写成一般式。 5、例 6 的教学 把直线 的 一 般 式 方 程 使学生体会直 线方程的一般 式化为斜截 式，和已知直 先由学生思考解答，并让一个学生上 黑板板书。然后教师引导学生归纳出 由直线方程的一般式，求直线的斜率 和截距的方法：把一般式转化为斜截