5.设 (a…h)…〔 1)h〕及 1,求证 (at b))=>Cmace-mib(m) 其中C是由n个元素中选取m个的组合数,由此推出牛 顿的二项式公式 证当n=1时,由于 La+b 十b 及 b 十b, 所以等式成立 设 时,等式成立,即 (a+b))=∑a (1) 则对于n=k+1时,有 十b (a+b) +b-k) (2) 将(1)式代入(2)式得 (a十b)1=(a+b-h)·∑Ca-"bm) a+b-kh)Cha bco,+ Cia 〔融1A01〕 …+Ca0b} kh)十b}Cab +{a-(-1)h)十(b-h)}Ca-1b0 …十{a+(-h)}Cab Ciat+ 16c0+Cha)+ Claab13 C-1b2)+…十Ca①b t Crab 〔k+1