Ci+a+1bc02+(Ce+C)acb(13 +(C4-1+Cab(1+(+a0)b+1 +a+1)b0+CQ+1a(4 )1 (Ci+)+Ci+laco)b b 故由(a+b)=∑ Cra -)bon可推得下式成立: )(+1=∑Cx+a+1-m)bm 即对于n=k+1时,等式也成立 于是,对于任何自然数n,有 +b) C pb 在式子 h)… (n-1)h 中,令h=0,即得 将(4)式代入(3)式,得牛顿二项式公式 (a+b)=>)Ca-"b 6.证明贝努里不等式 1+x1)(1+x2)…(1+xn)≥1+x1+x2+ 式中x1,x2,…,x是符号相同且大于-1的数 证当 时,此式取等号 设n=免时,不等式成立,即