上式说明,明渠水流的断面比能随水深的变化规律是取决于断面上的佛汝德数 对于缓流,Fr<1,则“>0,相当于比能曲线的上支,断面比能随水深的增加 而增加;对于急流,Fr>1,则<0,相当于比能曲线的下支,断面比能随水 深的增加而减少;对于临界流,F≈1,则 dE 相当于比能曲线上下两支的分 界点,断面比能为最小值 2.临界水深 临界水深( Critical Depth)是指在断面形式和流量给定的条件下,相应于断面单 位能量为最小值时的水深。亦即E=Em时,h=hK,如图76所示。 临界水深hk的计算公式可根据上述定义得出。 dE 令=0,以求E=Emim时之水深hk,由(7-28)式得 02B 0 g AK 或 (7-2-11) 上式便是求临界水深的普遍式,称为临界流程。式中等号的左边是已知值,右边 Bk及Ak为相应于临界水深的水力要素,均是hk的函数,故可以确定kk。由于 A3/B一般是水深h的隐函数形式,故常采用试算或作图的办法来求解。 合 ∫(h) F,升 分 对于给定的断面,设各种h值,依次算出相应的A、B和竺值。以竺为横 坐标,以h为纵坐标作图7-8。 从式(7-2-11)知,图中对应于恰等于≌的水深h便是hk 对于矩形断面的明渠水流,其临界水深h可用以下关系式求得上式说明，明渠水流的断面比能随水深的变化规律是取决于断面上的佛汝德数。 对于缓流，Fr＜1，则 dh dEs ＞0，相当于比能曲线的上支，断面比能随水深的增加 而增加；对于急流，Fr＞1，则 dh dEs ＜0，相当于比能曲线的下支，断面比能随水 深的增加而减少；对于临界流，Fr=1，则 dh dEs =0，相当于比能曲线上下两支的分 界点，断面比能为最小值。 2．临界水深 临界水深(Critical Depth)是指在断面形式和流量给定的条件下，相应于断面单 位能量为最小值时的水深。亦即 Es=Esmin 时，h=h\-K，如图 7-6 所示。 临界水深 hK 的计算公式可根据上述定义得出。 令 dh dEs =0，以求 Es=Esmin 时之水深 hK，由(7-2-8)式得 1 0 3 2 − = K K gA Q B (7-2-10) 或 K K B A g Q 2 3 =  (7-2-11) 上式便是求临界水深的普遍式，称为临界流程。式中等号的左边是已知值，右边 BK 及 AK 为相应于临界水深的水力要素，均是 hK 的函数，故可以确定 hK。由于 A 3 /B 一般是水深 h 的隐函数形式，故常采用试算或作图的办法来求解。 图 7-8 对于给定的断面，设各种 h 值，依次算出相应的 A、B 和 B A 3 值。以 B A 3 为横 坐标，以 h 为纵坐标作图 7-8。 从式(7-2-11)知，图中对应于 B A 3 恰等于 g Q 2  的水深 h 便是 hK。 对于矩形断面的明渠水流，其临界水深 hK 可用以下关系式求得