其理论证明(略).但须指出以下两点: (1).也可将此定理中的极限过程改为x→∞,或者将 (x)的极限a改为∞(即只须外函数极限存在,结 论同样成立 (2).此定理表明了满足定理条件的复合函数的极限是 存在的,同时也说明用变量替换的方法去计算复合 函数的极限是可行的,即f()与=p(x)满足定理条 件,则通过变换u=q(x),即可把求Iimp(x)的 问题转换为求imf(u)或limf(u) →9 其理论证明(略). 但须指出以下两点： (1).也可将此定理中的极限过程改为x→∞, 或者将 φ(x)的极限 a 改为 ∞ (即只须外函数极限存在), 结 论同样成立. (2).此定理表明了满足定理条件的复合函数的极限是 存在的, 同时也说明用变量替换的方法去计算复合 函数的极限是可行的, 即ƒ(u)与u = φ(x)满足定理条 0 lim [ ( )] x x f x  → lim ( ) lim ( ) u a u f u f u → → 或 件, 则通过变换 u = φ(x) , 即可把求 的 问题转换为求