第十一章反常积分 其中,由狄利克雷判别法知收敛,而发散 ∫;"1-(业发散原积分条件收敛 2)1如2d=。1+2a(m≠0) 1 +x21,P=2>1,λ=1∴ dx收敛 当sinx≠0时 1+x2 0∴原积分绝对收敛 3)小g∞xzdx≤1Jx在[0,+∞)上单调递减且当x→+ 100+ ∞时,趋于零,∴积分收敛 又m千22x=am0+2)+m0+ 2(100+x) dx发散 12(100+xz)2adx收敛 原积分为条件收敛 4)广n(n In(Inz)sinad+: In(nz )sinzdr 小.snm长≤2且在,+)上,(mx)y=1-bhn}<0 x+(lnx2 1(nx2单调递减且有lm(mz=immx=0 Inx 由狄利克雷判别法知, sinner收敛 T 原积分收敛 又1(nxix1≥-址(mx)s2x=h)-=mx) 而:1mmx2d发散,「址(n3)dm收敛 In( 2ln.x 276