若vL∈R,王xED,f(x)<L,则称∫在D上无下界; 若vMeR彐x∈ED,f(x)>M,则称∫在D上无界 例1求证:∫(x)=tnx在0,)上无上界,有下界 证L=0,则x∈0,),f(x)≥L,因此∫在 10,)上有下界.MM∈R,令x0= arctan(M+1, 2 则x0∈[0,) 且tanx=M+1>M,因此∫在 10,)上无上界 前页】后页)返回前页 后页 返回 若 则称 在 上无界      M x D f x M f D R, , ( ) , . 0 0 π : ( ) tan [0, ) , . 2 例1 求证 f x x = 在 上无上界 有下界 π [0, ) . 2 上有下界   = + M x M R, arctan( 1), 令 0 π [0, ) . 2 上无上界 π 0 [0, ), ( ) , 2 证 L x f x L =    ，则 因此 f 在 0 0 π [0, ), tan 1 , 2 则 x x M M  = +  且 因此 f 在 若     L x D f x L f D R, , ( ) , 0 0 则称 在 上无下界；