例2求幂级数 22的收敛半径.（补完题） n=0(nl)2 解：级数缺少奇次幂项，不能直接应用定理2，故直接由 比值审敛法求收敛半径. [20n+]x2m+1 lim 4n+(x) lim [(n+)]2 n-∞un(x)） n->oo [2n]！ [n1]2 自学课本例3、4 lim (2n+102n+2)x2=4x2 n→0 (n+1)2 当4x2<1即x<)时级数收敛 故收敛半径为R=] 当4x2>1即x>)时级数发散 2009年7月27日星期一 12 目录 、上页 下页 返回2009年7月27日星期一 12 目录 上页 下页 返回 n n x n n 2 0 2)!( !)2( ∑ ∞ = 求幂级数 的收敛半径 .（补充题） 解 : 级数缺少奇次幂项 ,不能直接应用定理2, 比值审敛法求收敛半径 . lim )( )( lim 1 ∞→ + ∞→ = n n n n xu xu 2]!)1([ !])1(2[ + + n n 2]![ !]2[ n n 2 2)1( )22()12( lim x n nn n + + + = ∞→ 2 = 4 x 14 2 当 x < 时级数收敛 时级数发散 故收敛半径为 . 2 1 R = 2 1 即 x < 14 2 当 x > 2 1 即 x > n + )1(2 x n x 2 故直接由 例 2 自学课本 例 3 、 4