二、二阶常系数非齐次线性微分方程解的结构 定理1若y=y(x)是y”+py+y=f(x)的特解 y=(x)是y”+py+缈=0的通解 则y=y(x)+(x)是y”+py+q=f(x)的通解 注记1：求二阶常系数非齐次线性微分方程y”+py+y=f(x) 通解的思路 第一步：求出y”+py+y=0通解y=(x) 第二步：求出y”+py+y=f(x)特解y=y(x) 第三步：求出y”+py'+y=f(x)通解y=(x)+y(x) 定理 1 若 * y y x  ( ) 是 y py qy f x      ( )的特解 y y x  ( ) 是 y py qy      0的通解 则 * y y x y x   ( ) ( )是 y py q f x      ( ) 的通解 注记 1：求二阶常系数非齐次线性微分方程 y py qy f x      ( ) 通解的思路 第一步： 求出 y py qy      0通解 y y x  ( ) 第二步： 求出 y py qy f x      ( )特解 * y y x  ( ) 第三步： 求出 y py qy f x      ( ) 通解 * y y x y x   ( ) ( ) 二、二阶常系数非齐次线性微分方程解的结构