方程必具有形式T=(D,Tp),其中“”表示物质导数,Q是速度梯度,W是旋率张量, ρ是密度,这种模型他称为流固体( hygrosteric) 1958年诺尔在“客观性原理”基础上,把以往力学界都不自觉地默认的事实“质点的应力由该 质点的任意小邻域的运动历史所决定”,即“质点有记忆自已过去历史的能力”,名之曰“确定性原 理”满足这一般性原理的材料称为“单纯物质体”.此外他还提出“物质同构”的概念,把材料按 其所满足的变换群来分类.这个变换群如果是完全正交群,材料就是各向同性的 1960年科尔曼( Coleman)和诺尔提出“减退记忆原理”.它反映了质点对近期历史有较强记忆 力.人们不是也有“时间长记不太清了”的现象吗!1965年C.-C.王(C.-C.wang)又将这原理 进一步发展 后来还有“应力松弛,历史延迟以及微分型率型、积分型材料等概念。以上都是指单纯物质 体而言的 诺尔在1965年给出了连续介质纯力学理论本构公理的形式系统.C.C.王在1973年的专著 中转述为1.确定性;2.局部作用;3.等存在;4.万有耗散;5.物质标架无差异;6.物质对称性 单纯物质体理论以诺尔1972年提出的新理论达到高潮。他认为当前应力受无穷远历史影响 在哲学上是不能接受的,而只是由有限历史所决定.这里他的六个公理更形式化了,由此演绎出 单纯物质体的全部性质.1975年埃林根( Eringen)的专著归结出八个公理:1.因果性公理,2.确 定性公理;3等存在公理;4客观性公理;5.物质不变性公理;6.邻域公理;7.记忆公理;8.相容 性公理.1977年,西尔哈维(havy)和克拉多赫维尔( Kratochⅶ)按照诺尔理论的框架,提出十 个公理来刻划一种具有塑性性质的非弹性体 可以看出,单纯物质体的抽象概括在不断获得进展。结合各种具体特殊材料的研究相当多 对于单纯物质体的波的传播的研究也有很多有意义的结果.关于存在唯一的研究尚少,可举出斯 托佩里( Stoppelli)(1954-58),约翰(John)(1960)和鲍尔(Ba)(197)的工作,在非线性连续介质 理论数值方法方面,以美国奥登(Oden)为代表的一组人进行了庞大的 THEMIS研究计划(1969 74),结果是丰硕的 在不断深入研究单纯物质体及其公理系统的同时,理性力学在广度上也不断发展.在连续介 质理性热动力学,有向物体理论,连续位错理论,非局部理论,混合物理论,电磁介质力学,相 对论性连续介质力学等方面的开创性工作由科尔曼-诺尔(1959)埃里克森( Ericksen)特鲁斯德尔 (1957,1958),京特( Gunther)(1958),比尔比(Biby),克勒纳( Kroner)(1960),埃德伦( Edelen (1971)埃林根(1972)图平( Toupin)(1956,1957)等相继发表.下面我们粗看一下理性力学在广 度上从哪些角度发展了古典理论 1.从小变形理论到有限变形理论 有限变形理论对变形大小没有任何限制.应变和位移的关系由线性形式E;=(m1;+u,)/2 转为=(t;n+u1,+tm;am)/2,并且平衡方程应列在已变形的物体上 2.从物性的线性理论到一般本构理论 古典的理想物体是胡克体和牛顿流体及它们的各种线性组合.理性力学对本构关系进行极 其一般的研究.现在不仅理想的材料数目大为增加,成为系谱,而且还有同时对整类材料进行描 述和分析的有效方法 3.从物体的古典模型到微结构理论(有向物体) 古典模型把物体看成有三个自由度的质点的集合.微结构理论开展对物体质点有微结构 microstructure)的研究,即在整体的宏观运动中每个质点还可以作为一个小物体进行微运动mcro o1994-2013ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net方程必 具有形式 广 二 了(D , 乙 刃 , 其中 “ · , 表示物 质导数气Q 是速度梯度 , w 是旋率张量 , p 是密 度 . 这种模型他称为流 固体(hygr ost er i c ) . 1 9 , 8 年诺尔在 “客 观性原理 ” 基础上 , 把以往力学界都不 自觉地默认的事实 “质点的 应力由该 质点的 任意小邻域的运动历史所决定”, 即“ 质点有记忆 自己过去历史 的能力 , , 名之日 “ 确定性原 理气 满足这一般性原 理的材料称为 “单纯物质体 ”. 此外他还提 出 “物质同构 ” 的概念 , 把材料按 其所满足的变 换群来分 类 . 这 个变换群如果是完全正交群 , 材料就是各向同性的二 _ 1 9 6 。 年科尔曼(c of em a n )和诺尔提 出“ 减退记亿原理 ”. 它反 映了质点对近期历史有较强记忆 力 . 人们不是也 有 “ 时间 长记不太 清 了” 的现象吗 ! ”65 年 c. 一 c . 王 (c. 一C . ‘ W an g ) 又将这原理 进一 步发 展 . 、 ‘ 后来还有 “应力松弛 , 历史延迟 ” 以及微分型 、 率型 、 积分型材料等 概念 . 以上都是指单纯物质 体而言 的 . ‘ 」 诺 尔在 1 96 5 年 给出了连 续介质纯力学理 论本构公 理的形式系统 . C 一C . 王 在 1, 7 3 年的 专著 中转述为 1 , 确定性 ; 2 . 局 部作用; , . 等存在; 4 . 万 有耗散; 5 . 物质标架无差异; 6 . 物质对称性 . 单纯物质体理 论以诺尔 19 72 年提 出的新理 论达到 高潮 . 他 认为 当前应力受 无穷远历 史影响 在哲学上是不 能接受 的 , 而只是 由有限历 史所决定 . 这里 他的六 个公理更形式化 了 , 由此 ; 演绎出 单纯物质体的 全部性质 . 1 9 7 5 年埃林根 (Er in gen ) 的专著归结 出八个公理 : 1 . 因果性公理 ; 2 . 确 定性公 理 ; 3 . 等存在 公理 ; 4 . 客观 性公理 ; 5 . 物质不变 性公理; 6 . 邻域公理 ; 7 . 记 忆公理 ; 8 . 相容 性公理 . 1 9 7 7 年 , 西尔 哈维 (勃ha vy ’ )和克拉多 赫维 尔(K ra to ch vl )按照诺尔理 论的框架 , 提出十一 个公理来 刻划一种具有塑性 性质的 非弹性 体 . . 可以看出 , 单纯物质体的抽象概 括在不断 获得进 展 . 结合各 种具体特殊材料的 研究相 当多 . 对于单纯物质体的 波的传播的研究也有很多有意 义的结果 . 关于存在 唯一的 研究 尚少 , 可举出斯 托佩里(压即州11)( 1 9 5 4一5 5 ) , 约翰(Joh n )(1 9 6 0 )和鲍尔( Ba ll)( 1 9 7 7 )的 工作 . 在非线性连续介质 理论数值 方法方面 , 以美国奥登 (o d en )为代表 的一组人进行了庞大的 T H E Mis 研究计划(1 9 6 9 一 7 4 ). , 结果是丰硕 的 . 在不断深入 研究单纯物质体及 其公理系统的同 时 , 理性力学在广度上也不断发展 . 在连续介 质理 性热动力 学 , 有向物 体理 论 , 连续位 错理论 , 非局 部理论 , 混合物理论 , 电磁介质力学 , 相 对论性连 续介质力学等方面的开创性工作 由科尔曼 一 诺尔(19 , 9 ) , 埃里克森(Er ick se n) 一 特鲁斯德尔 (1 9 5 7 , 1 9 , s) , 京特(e o n th e r ) (2 9 , s) , 比尔比 (B ilb y) , 克勒纳( K 功n e r ) ( 1 9 6 0 ) , 埃德伦( E 血l6n ) (1 97 1) , 埃林根( 1 9 7 2 ) , 图平 (To 叩in) (1 9 5 6 , 1 9 ” )等 相继发表 . 下 面我们 粗看一下 理性力学 在广 度上从哪些 角度发 展了古典理 论 : 1 . 从小 变形理论 到有限 变形理论 有限变形 理论对变形大小 没有任何限制 . 应变和位移的关 系由线性形式 。“ 一 (甄 , + 称 , )/ 2 转为 自, ~ (阶厅+ ui, ; 十 “。, ;“ , , , )/ 2 , 并且平 衡方程应列在 已变形的物体上 . 2 . 从物性的线性理论 到一 般本构理论 古典的理想物体是胡克体 和牛顿流 体及它们 的各种线性组合 . 理性力学对 本构关 系进行极 其一般 的研究 . 现 在不 仅理想的材料数 目大为增加 , 成为系谱 , 而且还有同时对整类材料进行描 述和分析的有效 方法 . 3. 从物体的 古典模型到 徽结构理论(有向物体) 古典模型把物体看成有三个自由度的质点的集合 . 微结构理论开展对物体 质点 有 微 结 构 (m i ~ r uct u re )的研究 , 即在整体的宏观运动中镶个质点还可以作为一个小物体进行微运动恤icr