motion).如果只允许作刚性微运动就有所谓“微极( micropolar)理论",否则为微态( micromorphic 理论”,用微结构理论可以建立严格的杆板、壳理论;可以研究颗粒固体、骨骼、复合材料和液晶 的运动.用N-S方程计算血液流动与实际不符,因血液中占容积一半的红血球作为一个个细胞 在流动中自身还会变形,用微结构理论有可能较好地模拟血液流动,对于在磁场作用下的偶极 子微结构理论显然是必需的.对于湍流的研究,也开始露出采用微结构模型的苗头,假如和涡旋 尺寸变化相比,涡旋的运动是主要矛盾,则可采用较简单的微极模型.对某些简单情形,已有算出 结果的,可以看出微结构理论有可能描述一大批在古典理论范围之外的复杂力学现象,其潜在 力量目前尚难估计 4.从协调理论到非协调连续统理论 古典理论要满足的协调方程在有位错或内应力存在的物体已不再满足.对于离散的晶体位 错,尚可作出种种切面,使古典理论仍可适用。但对连续位错,就必须引人不协调的概念.这种非 协调理论,用微分几何的办法去考察极为方便,且可容许有限变形.如把未变形的构形视作欧氏 空间,则变形后的构形一般不再是欧氏空间.古典理论中的协调方程,即为变形后的空间的曲率 张量为零。存在位错的空间,甚至已非黎曼空间,是有挠率( torsion)加当( Cartan)空间,该挠率即 可描写位错的密度,最近还发展了连续旋错( disclination)理论.有不少尝试,把非协调理论与有 向物体理论统一起来,但尚未见完整的结果。上述的几何学方法,如用到屈服理论上,也提出一些 有希望的可能性 5.从局部理论到非局部理论 连续介质古典(局部)理论有两个假设:1全部守恒法则对物体的任何任意小部分成立;2物 体任意点的状态只受该点的任意小邻域影响(局部作用公理).前者排除了载荷对物体运动和状 态变化的长程(距离)效应,后者忽略质点的长程交互作用,但物体总是由具有某种特征长度(尺 寸或距离)的子物体(原子,分子,颗粒等)所构成,外载也具有特征长度或特征时间(如外载具有光 滑分布的区域的尺寸,波长,频率等).当内、外特征长度相近时,局部理论的结果失效,这时有必要 放弃上述假设进入所谓“非局部理论”.例如波的弥散现象根据古典弹性论,波的传播是不弥散 的,即相速度与波长无关。但实验表明,当波长较短(特别是当激励的波长和原子距离同数量级) 时,弥散显著.对于一维情形非局部理论算得的色散曲线与用点阵原子理论算得的结果非常符 合.裂纹尖端的应力集中破坏原子间的连结而导致断裂.用非局部弹性理论可以排除裂纹尖端 应力的间断.令箍应力( hoop stress)与内聚应力( cohesive stress)相等就可得到格里菲斯( Griffith)的 断裂准则。非局部理论可以解释如表面张力表面应力,表面粘性等表面现象.分层流体接触面 的表面张力可以导致整体失稳和湍流.非局部理论与古典理论有不同的数学表现。例如非局部 线性理论的应力应变关系可写成 k (r)+je (X, 2E* (a)dv(a 问题归结为解积分微分方程.总的说来,非局部理论不是微观理论,用的仍是唯象方法,但考虑到 由微观性质引起的效应。这就使得有希望在古典的唯象理论与原子、分子理论间架起桥梁,有可 能揭示许多过去属于古典场论之外的力学现象 6.从单一的嘞质理论到混合物理论 混合物理论研究若千种物质的共同运动.各组分的质点可同时占据空间的同一位置,而在另 一时刻,这些质点又可分别占据不同的位置.每组分的质点有自己的速度,混合物在空间各点的 平均速度是此时在该空间点的各组分速度的按质量加权平均。各组分在该点的扩散速度等于它 的速度减去平均速度,化学反应可以使各组分的质量发生变化。用这种理论可以研究扩散现象, 1994-2013ChinaacAdemicJournaleLectronicPublishinghOuse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.netmot 汤) . 如果只允许作刚性 微运动 , 就有所谓 “微极(m ic 拍间ar )理论, , 否则 为 “ 微态(m 夏的中。rp hic) 理论 ”. 用微结构理论可以建 立严格的杆 、 板 、 壳理论; 可以研究颗粒固体 、 骨骼 、 复合材料和液晶 的运动 . 用 N￾s 方程计算血液流动与实际不符 , 因 血液中占容积一半的红血球作为一个个细胞 在流动中自身还会变形 , 用微结构理论有可能较好 地模拟血液流 动 . 对 于在磁场作用下 的偶极 子 , 微结构理论显 然是必需的 . 对于湍 流的研究 , 也开始露 出采用微结 构模 型的苗头 , 假如和涡旋 尺寸变化 相比 , 涡旋的 运动是主要矛 盾 , 则可采用较简单的 微极模型 . 对某些简单情形 , 已有算出 结果的 . 可以看 出 , 微结构理 论有可能描述一大批在古典理 论范围之外的复杂力学现象 , 其潜在 力量目前尚难估计 . 4 . 从 协调理论 到非协调 连续统理论 古典理论要满足的协调 方程 , 在有位错或内应力存在的 物体 已不再满足 . 对 于离散的晶体位 错 , 尚可作出种种切面 , 使古 典理论仍可 适用 . 但对连续位错 , 就 必须 引人不协调 的概念 . 这种非 协调理 论 , 用微分几何的办 法去考察极 为方便 , 且可容许有限变形 . 如把未变形的构形视作欧氏 空间 , 则 变形后的构 形一般不再是欧氏空 间 . 古典理论中的协调 方程 , 即 为变形 后的空 间的曲率 张量 为零 . 存在位错的空间 , 甚至已非黎曼空 间玉是有挠率(t ors ion )的加 当(ca rta n) 空间 , 该挠率即 可描写位错的密度 . 最近 还发展了连续旋错 (d i喊ina ti。) 理论 . 有不少 尝试 , 把非协调 理论与有 向 物体理论统一起来 卜但 尚未见完整的结果 . 上述的几何学方法 , 如用到屈服理论上 , 也提出一些 有希 望的可能性 . 、 5 . 从岛部理论 到 非局部理论 ‘ , 连续介质古典(局 部)理论有两个假设 : 1 . 全部守恒法则对物体的任何任意小部分成立 ; 2 , 物 体任意点的状态只受该点的任意 小邻域 影响 (局部 作用公理) . 前者排除了载荷对物体运动和状 态变化的长程(距离)效应 , 后者忽略质点 的长程交互作用 . 但物体总是由具有某种特征长度(尺 寸或距离)的子 物体(原 子 , 分子 , 颗粒等)所构成 , 外载也具有特征长度或特征时间(如外载具有光 滑分布的区域的尺寸 , 波长 , 频率等) . 当内 、 外特征长度相近时 , 局部理论的结果失效 , 这时有必要 放弃上述假 设 , 进入所谓 “ 非 局部理论 ” . 例如波 的弥散现 象 , 根据古典 弹性论 , 波 的传播是不弥散 的 , 即相速度与波长无 关 . ‘ 但 实验表明 , 当波长较短(特别是当激励的 波长和原子距离同数量级) 时 , 弥散显 著 . 对于一维情形非局部理论算得的 色散曲线与 用点阵原子理论算得的结 果非常符 合 . 裂纹 尖端的应 力集中破坏原子间的连结而导致断裂 . 用非局部 弹性理论可以排除 裂纹尖端 应力的间断 . 令箍应力(ho p str es s )与 内聚应力(co hes ivc str o s )相等就可 得到格里菲斯(Gr if ith) 的 断裂准则 . 非局 部理论可 以解释如表面 张力 , 表面应力 , 表面粘性等 表面现 象 . 分层流 体接触面 的表面张力 可以导致整体失稳 和湍流 . 非局部理论与古典理 论有不 同的数学表现 . 例如非局部 线性理论 的应力应 变关 系可写成 占‘i(X ) ~ E ‘了无‘。* , (X ) + 丁 e “互‘ (X , 幻 。, , (Z) d V (Z) 问题归结 为解积分微分方程 . 总的说来 , 非局部理 论不是微 观理论 , 用 的仍是唯 象方法 , 但考虑到 由微观性质引起 的效应 . 这就使得有希望在 古典的唯 象理 论与原子 、 分子理论间 架起桥梁 , 有可 能揭示许多过去属于 古典场 论之外 的力学现象 . 6 . 从单一的枷质理论到 混合物理论 混合 物理论研究若干 种物质的 共同运动 . 各组分的质点可 同时 占据空间的同一位置 , 而在另 一时刻 , 这 些质点 又可分别 占据不 同的位置 . 每组分的质点 有自己的速度 , 混合物在空间各点的 平均速度是此时在该空间点的各组分速度的按质夏加权平均 . 各组 分在该点的扩散速度等于它 的速度减去平均速度 . 化学反应可以使各组分的质量发生变化 。 用这种理论可以研究扩散现 象