求在极坐标下点M的运动 方程、轨迹方程、速度和加速度的大 小 解M的运动方程为 0, 由上面两式消去t得轨迹方程Q 2=6+ 2a coso 题6.17图 点M的速度为 Up =P=- 2ak sinkt t 2ka cost 、h√2+4a2+4 ab cost 点M的加速度为 ap=p-ep2=-bk2-4ak2coskt ae -1 d(e2,)-4uk 2 sinkt a=√a2+a2=k2√16a2+b2+8 ab cost 6.18已知点的运动方程 x=50t,y=500-5t2; 求t=0时,点的切向加速度、法向 加速度和轨迹的曲率半径。 解由运动方程可作出点的轨迹为抛 物线,如图所示;点的速度与加速度为 土=50,y=-10t;x=0,y=-10 题6.18图 y 即t=0时,v=50m/s,a=10m/2,v,a的方向如图所示。 135