使得在P*上∑1b.(81<®.令1，-0({0,1,2，…)，如 0+1 果I是-个满足1C1C3的有限集，则{0,1，·，C(I), 因此 36)-3w-2.6)-五.) -∑.()≤之，bl<,对eP* 所以 ad在p*一致收敛。 2.设KCP,是紧的.{Pg:0<9<1)是P,的-个开覆 盖，因而也是K的开覆盖，但另一方面存在一个有限子覆盖{P, P.如果我们置9=max(9,:,9)则K,eP,而 Pg与1)中的P*类似.因此∑6在K上一致收敛，定理得 证. 口 其次，我们将考奈在什么集合上幂级数收敛，为了简单起见， 我们选择。一0作为我们展开的点，相应的结论在一般情况世是 成立的：： .定义17.一个开集BCC:称为Reinhardt城，如果i∈B →T,=x1r(a)CB. 注释，T,是环面{∈C:z={z}。定义17的条件意 味着xlr(B)=B;一个Reinhardt域由它的在绝对空间中的像 x(B)来刻刘. 定理1.2.一个开集BCC是一个Reinhardt域，当且仅当 存在一个开集WCV使得B=x(W) 证明： 1.设B=t(W),WCV是开的.因为eB,()∈功， 因此x1r(a)Cx(W)aB. 1)原文格n∈N一'中-(T)误为n中(1).一一译者注 6·