二阶常系数齐次线性微分方程的解 注记2：求二阶常系数齐次线性微分方程y”+y+少=0的通解的步骤为： 第一步写出微分方程的特征方程r2+pr+q=0 第二步求出特征方程的两个根， 第三步根据特征方程的两个根的不同情况，写出微分方程的通解， 特征方程r2+pr+q=0的两个根1，乃 微分方程y”+py+9y=0的通解 （1)两个不同的实根≠乃 (1)y=Cenx+Cex (2)两个相同的实根了=2 (2)y=(G+C2x)e (3)一对共轭复根r=士B (3)y=(C Cos Bx+C2sin Bx)ea 二、二阶常系数齐次线性微分方程的解 注记 2：求二阶常系数齐次线性微分方程 y py qy      0的通解的步骤为 第一步 写出微分方程的特征方程 2 r pr q    0 第二步 求出特征方程的两个根 1 2 r r, 第三步 根据特征方程的两个根的不同情况 写出微分方程的通解 特征方程 2 r pr q    0的两个根 1 2 r,r （1）两个不同的实根 1 2 r  r （1） 1 2 1 2 r x r x y C e C e   （2）  1 2  rx （2）两个相同的实根 r1  r2 y C C x e   （3）一对共轭复根 r  i （3）  1 2 cos sin  x y C x C x e     微分方程 y py qy      0 的通解