例4设a,b为两个已知的n维向量,集合 ={x=M+pba,∈R 试判断集合是否为向量空间 解V是一个向量空间因为若x1=41a+1b x2=a2a+2b,则有 x1+x2=(x1+2)+(H1+H2)b∈V, kx1=(k九1)a+(k1)b∈ 这个向量空间称为由向量a,b所生成的向量空 间例 4 设a,b为两个已知的n维向量，集合 V = x = a + b,  R 试判断集合是否为向量空间. 解 V是一个向量空间.因为若x1 = 1a + 1b x2 = 2a +  2b， 则有 ( ) ( ) , x1 + x2 = 1 + 2 a + 1 +  2 b V ( ) ( ) . kx1 = k1 a + k1 bV . , 间 这个向量空间称为由向量a b所生成的向量空