求函数的 Fourier级数展开式,主要的工作是计算 Fourier系数,利用函数的奇偶性可简化 Fourier系 数计算, 当f(x)是奇函数时 々!分 If(x)cos ndx=0 (n=0, 1,2,".) 元 2 兀 ∫(x) sin ndx(n=12,… 二兀 此时其 Fourier级数展开式是只含有正弦项而没有 常数项和余弦项的正弦级数 ∑ n sinn -=1求函数的Fourier级数展开式，主要的工作是计算 Fourier系数，利用函数的奇偶性可简化Fourier系 数计算， 当f ( x ) 是奇函数时  − = =    ( )cos 0 1 an f x nxdx (n = 0,1,2, )  − =    bn f (x)sin nxdx 2 (n = 1,2, ) 此时其Fourier级数展开式是只含有正弦项而没有 常数项和余弦项的正弦级数   =1 sin n bn nx