2.t分布 定义3设r~W(0,1),'~x(m,且X与厂相互独立，则称随机变量 T= 服从自由度为n的1分布，记为T~(m。 1 通过计算可得1分布的密度函数为八)= 1+岁-m<+0 f八y) h=∞ n=5 n=2 n=1 图5-4t分布的密度函数曲线 图5-4给出了n=1,5,10时t分布的密度函数。以1g()记为t分布的上a分 位点，见图65。由 P(T>t(n)=a, 查1分布表可得1。(n)的值。由于1分布有对称性，因此4a()=-a() 注意到 m+上罗=e 几→0 即n很大时，1分布接近标准正态分布。因此，在应用中，当n>45时有1。(n)z。° 0(m） 图6-51分布的上a分位点2.t 2.t 分布 定义 3 3 设 X ~ N(0,1),Y ~  2 (n) ，且 X 与Y 相互独立，则称随机变量 n Y X T  服从自由度为n 的t 分布，记为T ~ t(n) 。 通过计算可得t分布的密度函数为                y  n y n n F n f y n (1 ) , 2 ) 2 1 ( ( ) 2 2 1  图 5-4 给出了 n =1，5，10 时 t 分布的密度函数。以 t （n）记为 t 分布的上 分 位点，见图 6-5。由    , P T t  (n)  查 t 分布表可得 t （n）的值。由于t 分布有对称性，因此 ( ) ( ) 1 t n t n      注意到 2 2 2 1 2 lim (1 ) n y n e n y       即 n 很大时，t 分布接近标准正态分布。因此，在应用中，当 n>45 时有 t （n）z 。 f ( y) 0 y n   n  5 n  2 n  1 图5-4 t分布的密度函数曲线 0 图6-5 t 分布的上 分位点 f  t (n)  y