例4：若CX,)的概率密度为 2,0<x<y,0<y<1, f(x,y)= o其他 问X与Y是否独立？ 解：f(x)=2d=21-x,0<x<1, f(y)=2k=2y,0<y<1. 由于存在面积不为零的区域D,使得 f(x,y)≠fx(x)f(y),(x,y)∈D 故，X与不相互独立。 解： ( ) 2 2(1 ), 0 1, 1 = = −    f x dy x x x X ( ) 2 2 , 0 1. 0 = =    f y dx y y y Y 由于存在面积不为零的区域 D，使得 f (x, y) f (x) f (y), (x, y) D.  X Y  故，X与Y不相互独立 。 例4：若(X,Y)的概率密度为        = 0, . 2, 0 , 0 1, ( , ) 其他 x y y f x y 问X与Y是否独立？