例3：设X,)的概率密度为 /n= xe-(x+r) x>0,y>0, 0, 其他 问：X与Y是否独立？ 解：fx(x)=xe(xdy=xe,x>0, fy(y)=[xed =e,y>0. 从而，对一切x,y∈R,均有 f(化，y)fxc)fv): 故，X与Y是否相互独立。解:   − + = 0 ( ) f (x) xe dy x y X   − + = 0 ( ) f ( y) xe dx x y Y = ,  0, − xe x x = ,  0. − e y y 从而，对一切 x, y∈R , 均有 f (x, y)=f X(x) f Y(y). 故，X与Y是否相互独立。 例3： 设(X,Y) 的概率密度为      = − + 0, . , 0, 0, ( , ) ( ) 其他 xe x y f x y x y 问：X与Y是否独立？