2、和V+V,是直和台VnV,={0}证：“”若α, +α, =0, α, EV, α, EV2.则有 αi =-α, VnV, ={0):α=α,=0，即V+V是直和"二”任取αεVnV2，于是零向量可表成0=α+(-α), αeVi, -αV,.由于V+V,是直和，零向量分解式唯一，: α=-α=0. 故VnV,={0}86.7子空间的直和区区§6.7 子空间的直和 2、和 V V 1 2 + 是直和  = V V 1 2 0. 则有   1 2 1 2 = −  = V V 0 1 2  = =   0, 即 V V 1 2 + 是直和. “ ” 任取 1 2   V V , 证：“ ” 若 1 2 1 1 2 2      + =   0, , . V V 于是零向量可表成 1 2 0 ( ), , . = + −  −      V V 由于 V V 1 2 + 是直和，零向量分解式唯一，  = − =   0. 故 V V 1 2 = 0 . 