⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 从而 x+e)≠ d xx+e 注意:在这个结果中,分式中的y=y(x)是由方程”+xy-e=0 所确定的隐函数 例2求由方程y5+2y-x-3x=0所确定的隐函数=0处的 导数 x=0 解把方程两边分别对x求导,由于方程两边的导数相等, d 所以 5 +2-1-21x6=0 dx dx 由此得 dy 1+21x d5y+2 因为当x=0时,从原方程得y=0所以Ax==Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 从而 ( + )  0) + = − y y x e x e y dx dy 注意:在这个结果中,分式中的y=y(x)是由方程 所确定的隐函数 e + xy − e = 0 y 例2 求由方程 所确定的隐函数x=0处的 导数 2 3 0 5 7 y + y − x − x = x=0 dx dy 因为当x=0时,从原方程得y=0,所以 2 1 = x=0 dx dy 解 把方程两边分别对x求导,由于方程两边的导数相等, 5 2 1 21 0 4 6 + − − x = dx dy dx dy y 由此得 5 2 1 21 4 6 + + = y x dx dy 所以