⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 例3求椭圆x+=1在点2,33处的切线方程(图26 169 解由导数的几何意义知道所求切线的斜率为k=y1x2 椭圆方程的两边分别对x求导,有 ×3l 0 从而 dy 9x dx 16 3 当x=2时,y=3代入上式得 小y d 于是所求的切线方程为 y-,3=-=(x-2)即3x+4y-83=0Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 例3 求椭圆 1 在点 处的切线方程(图2-6) 16 9 2 2 + = x y       3 2 3 2, 解 由导数的几何意义知道,所求切线的斜率为 =2 =  x k y 椭圆方程的两边分别对x求导,有 0 9 2 8 +  = dx dy y x 从而 y x dx dy 16 9 = − 当x=2时, 3 代入上式得 2 3 y = x=2 dx dy 4 3 = − 于是所求的切线方程为 ( 2) 4 3 3 2 3 y − = − x − 即 3x + 4 y − 8 3 = 0