⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 例4求由方程x-y+1imy=0所确定的隐函数的二阶导数y d x 解应用隐函数的求导方法,得 +:cos y 0 d 2 于是 dx 2-cos 上式两边再对x求导得 2sin L 4si d' 2-coS y cOS 上式右端分式中的y=y(x)是由方程x-y+siny=0所确 定的隐函数Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 例4 求由方程 sin 0 所确定的隐函数的二阶导数 2 1 x − y + y = 2 2 dx d y 解 应用隐函数的求导方法,得 cos 0 2 1 1− +  = dx dy y dx dy 于是 dx y dy 2 cos 2 − = 上式两边再对x求导,得 2 2 3 2 (2 cos ) 4sin (2 cos ) 2sin y y y dx dy y dx d y − − = − − = 上式右端分式中的y=y(x)是由方程 所确 定的隐函数 sin 0 2 1 x − y + y =