两矢量标积的值不因另一矢量的分配而改变。A·(B+C)=A·B+A 5)、将上面所讲的性质应用到直角坐标轴的单位矢量,可以其标积为 j·k=k·j= i=j·j=k·k=1 2、两个矢量的矢积:(叉乘)—两个矢量的矢积还是一个矢量 (1)矢积的定义 设矢量A和矢量B为任意两个矢量,它们的夹角为O,则它们的矢积通常用A×B=C表示 矢量C的模为(=4×=4园m(x,B量C的方向:符合右手螺旋法则,即四指由方向经 小于180度的角转向B的方向,伸直大拇指的指向就是C的方向 (2)标积的性质 1)、两相互平行矢量的矢积等于零。AxB=0 2)、两相互垂直矢量的矢积等于它们的模的乘积。A×B=AB 3)、两矢量矢积不符合交换律 两矢量矢积的方向会因A,B在式中位置的交换而改变。AxB=-(BxA) 两矢量矢积符合分配律 两矢量矢积的值不因另一矢量的分配而改变。Ax(B+C)=A×B+A×C 5)、将上面所讲的性质应用到直角坐标轴的单位矢量,可以其标积为 j=kj×k=kx7=j1×=j×j=k×k=0 四、矢量的导数 、矢量函数 对于一个标量,如果它不发生变化,我们称它为常数,或常量。如果这个标量x随变元t的变化而 变化,而且t的每一个数值对应ⅹ的某一确定的数值,那么ⅹ就称为t的单值标量函数。 对于矢量,它要比标量复杂得多。若一个矢量的大小和方向都不发生变化,称此矢量为常矢量。若 一个矢量的大小不变,但方向发生变化;或矢量的大小变化,而方向不变,则称这样的矢量为变矢量 如果矢量A随变元t(标量)的变化而变化,而且t的每一个数值对应着一个完全确定的矢量A(大小 和方向),那么就称矢量A为t的单值矢量函数。写作A=A(1) 如果用投影式表示:A()=A1(1)+A,(1)+A2()k 式中A1(1),A,(1),A2(m)是t变元的标量函数 2、矢量导数 设有一个矢量函数A=A(),当自变量从t变到t+M时,矢量函数变为A=A(t+△),矢量函数