a.b=bPria日alPrib (3)数量积满足下列运算规律： a.交换律：a-b=b-a b.分配律：(a+b)-c=ac+bc. c.结合律：(2a)b=(ab),其中2为实数 7.两个向量的向量积 向量a与向量b的向量积a×b是一个新的向量，其模为absin(a,b),方向垂直于 a、b,其指向按右手规则从a转向b来确定. (1)在空间直角坐标系下，若a=(:,片，)，b=(3,乃，-)，则 i jk a×b=片马 由此可知： aWb白a×b=0台立=当=互，特别地a×a=0 (2)向量积的几何意义： 以向量a与b为邻边的平行四边形的面积 S=曰a×b 以向量a与b为邻边的三角形的面积 S-laxbl. (3)向量积满足下列运算规律： a.反交换律：b×a=-a×b: b.结合律：(a)×b=ax(2b)=(a×b),其中元为实数 c.分配律：(a+b)xc=axe+bxc, 8.三个向量的混合积 称(a×b)c为向量a、五、c的混合积，记为[abc]· (1)在直角坐标系下，若a=(,),b=(,片，)，c=(:,),则 片 且有如下常用结论： 向量、bc共面存在常数乙，4，使 | | Pr j | | Pr j b a a b b a a b  = = ． （3）数量积满足下列运算规律： a．交换律： a b b a  =  ． b．分配律： ( ) a b c a c b c +  =  +  ． c．结合律： ( ) ( )   a b a b  =  ，其中  为实数． 7．两个向量的向量积 向量 a 与向量 b 的向量积 a b  是一个新的向量，其模为 | | | | sin , a b a b  （ ） ，方向垂直于 a 、 b ，其指向按右手规则从 a 转向 b 来确定． （1）在空间直角坐标系下，若 1 1 1 a = ( , , ) x y z ， 2 2 2 b = ( , , ) x y z ，则 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 y z x z x y x y z y z x z x y x y z  = = − + i j k a b i j k ， 由此可知： 1 1 1 2 2 2 // x y z x y z a b a b   =  = = 0 ，特别地 a a  = 0 ． （2）向量积的几何意义： 以向量 a 与 b 为邻边的平行四边形的面积 S =  | | a b ． 以向量 a 与 b 为邻边的三角形的面积 1 | | 2 S = a b ． （3）向量积满足下列运算规律： a．反交换律： b a  = − a b ； b．结合律： ( ) ( ) ( )    a b a b a b  =  =  ，其中  为实数； c．分配律： ( ) a b c a c b c +  =  +  ． 8．三个向量的混合积 称 ( ) a b c   为向量 a b c 、 、 的混合积，记为 [ ] abc ． （1）在直角坐标系下，若 1 1 1 a = ( , , ) x y z ， 2 2 2 b = ( , , ) x y z ， 3 3 3 c = ( , , ) x y z ，则 1 1 1 2 2 2 3 3 3 [ ] x y z x y z x y z abc = ， 且有如下常用结论： 向量 a b c 、 、 共面  存在常数  , ，使