用正交变换化二次型为标准形的具体步骤 1将二次型表成矩阵形式f=x1Ax,求出A 2求出A的所有特征值气1,42,,n; 3求出对应于特征值的特征向量1,2,…,n; 4将特征向量51,2,…,正交化,单位化,得 n1,n2,…,n,记C=(n1,m2…,n 5作正交变换x=Oy,则得f标准形一 f∫=A1y+…+nyn用正交变换化二次型为标准形的具体步骤 1. f x Ax, A; 将二次型表成矩阵形式 = T 求出 2. , , , ; 求出A的所有特征值1 2   n 3. , , , ; 求出对应于特征值的特征向量 1  2   n , , , , ( , , , ); 4. , , , , , 1 2 1 2 1 2 n n n    C          记 = 将特征向量 正交化 单位化 得 . 5. , 2 2 1 1 n n f y y x Cy f =  + +  =  作正交变换 则得 的标准形