现在我们来讨论用场强表示的麦克斯韦方程的协变形式,电磁场强度E和彦 可以用电磁势A和φ表示,即 E=-Vo ot B 电磁场强E和B不是四维矢量,但是,利用四维矢势A,我们可以把它们表示为 一个反对称的二阶张量,即 Fm=0,A,-0,A (11.3.14) 由上式右端不难判断F是四维二阶反对称张量(即Fm=-F),称F为电磁场张 量,其具体形式为 Bs -B, -iE,/c B30 B, -iE/ (113.15) B2-B10-iE3/ e/c iE2/c iEs/c 0 利用F和J,我们可以把麦克斯韦方程组中的两个非齐次方程 B dE 合并写成 d F (113.16) 同样可把两个齐次方程 B VxELOB 合并写成 a F +a, Fpr +a, FoR=0 (11.3.17) (113.16)式和(113.17)式即是协变形式的麦克斯韦方程组 §114电磁场的变换公式 因为F是二阶张量,故不同参考系中的F间的变换关系为6 现在我们来讨论用场强表示的麦克斯韦方程的协变形式，电磁场强度E B G G 和 可以用电磁势A G 和ϕ 表示，即 A E t B A ϕ ∂ = −∇ − ∂ = ∇× G G G G 电磁场强E B G G 和 不是四维矢量，但是，利用四维矢势Aμ ，我们可以把它们表示为 一个反对称的二阶张量，即 F AA μν μ ν ν μ = ∂ −∂ （11.3.14） 由上式右端不难判断 v Fμ 是四维二阶反对称张量(即Fμν νμ = −F )，称Fμν 为电磁场张 量，其具体形式为 3 21 3 12 21 3 123 0 / 0 / 0/ / / /0 B B iE c B B iE c F B B iE c iE c iE c iE c μν ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ − = ⎣ ⎦ - - - - - （11.3.15） 利用 Fμν和 Jμ，我们可以把麦克斯韦方程组中的两个非齐次方程 0 2 0 / 1 E E B j c t ρ ε μ ∇⋅ = ∂ ∇× − = ∂ G G G G 合并写成 ∂μ νμ ν F J = μ0 （11.3.16） 同样可把两个齐次方程 0 0 B B E t ∇⋅ = ∂ ∇×+ = ∂ G G G 合并写成 FFF 0 ∂μ να α μν ν αμ + ∂ + ∂ = （11.3.17） (11.3.16）式和（11.3.17）式即是协变形式的麦克斯韦方程组。 § 11.4 电磁场的变换公式 因为Fμν 是二阶张量，故不同参考系中的Fμν 间的变换关系为