∴H(s G(s) 3s+2 F(s)1-KG(s) 3 p1, 左半开 2+k< 稳定条件:k<2 例72-2离散系统,求k 解:先求H(z)→极点→在单位圆内→稳定 F(z) X(z 左:X()=F(z)z1X(z)K F(z)=(1+z1+Kz2)·X(z)…(1) Mi0: Y(ZX(Z2z-IX(Z+3 z-X(Z) Y(z)=(1+2z1+3z2)·X(z)……(2) 得:H(z) Y()1+2-1+3 +2z X()1+z-1+K +=+K ±√1-4K p1 单位圆内:①当1-4k≥0时,k≤时,为极点 最大-1+-4K<113 ∴ H(s)= s s K s s K s s KG s G s F s y s + + − = + + − + + = − = 3 2 2 1 3 2 2 1 3 2 2 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) p1，2 = (2 ) 2 ) 2 3 ( 2 3 −  − − k 左半开： − 2 + k 2 ) 2 3 ( ＜ 2 ) 2 3 ( 稳定条件：k＜2 例 7.2-2 离散系统，求 k 解：先求 H(z)→极点→在单位圆内→稳定 左○∑ ：X(z)= F(z)- z -1X(z)-K z -2 F(z) = (1+ z -1 +K z -2 )·X(z) ……(1) 右○∑ ：Y(z)= X(z)+2z -1X(z)+3 z -2X(z) Y(z)= (1+2z -1+3 z -2 )·X(z) ……(2) (1) (2) 得：H(z)= z z K z z z Kz z z X z Y z + + + + = − + − + − + − + = 2 2 3 2 1 2 1 2 3 1 1 2 ( ) ( ) p1，2 = 2 −1 1− 4K 单位圆内：○1 当 1-4k≥0 时，k≤ 4 1 时，为极点 最大 2 −1+ 1− 4K ＜1