题13解1：取如图所示的直角坐标系，船的运动方程为 r)-xr+) 静的运动速度为 d山d山 d山 而收绳的速率v。一少，且因r一一W故 1}w 题13解2：取图所示的极坐州：，则 rt。山 de,dr +r e+F9 山山 是船的径向速度。一巴气是船的横向速度。西 d 业是收绳的速率，由于船速，与径向速度之间夹角 位B,所以 Y--- 由此可知，收绳的速率只是船速沿绳方向的分量。 恩14：一升降机以加速度12m-s上升，当上升速度为2.4ms时，有一螺维白升降机 的天花板上松殿，天花板与升降机的底面相距24m:计算：(1)螺丝从天花板落到底面所 需要的时间：(2)螺纶相对升降机外固定柱子的下降距离。 题1.4解1：)以地面为参考系，取如图所示的坐标系，升降机与螺丝的运动方程分别为 =wr 为=h+- 当螺丝落至底面时，有另“为，即 +2r-h+-r .-005s + (2)螺丝相对升降机外国定柱子下降的距离为 d--为-W+58-076m 恩L4解2上()以升降机为参考系，此时，螺纶相对它的加速度大小。=g+@,螺丝落至底 面时，有 题 1.3 解 1：取如图所示的直角坐标系，船的运动方程为 r(t) = x(t)i + (−h)j 船的运动速度为 ( ) i i i r v t r r h r h t t x t t d d 1 d d d d d d 1/ 2 2 2 2 2 −          = = = − = − 而收绳的速率 t r v d d = − ，且因 r = l −vt 0 ，故 ( ) v i 1 / 2 2 0 2 1 −         −  = − − l vt h v 题 1.3 解 2：取图所示的极坐标(r,)，则 r θ r r d d d d d d d d d d e e e e r v t r t r t r t r t   = = + = + r d d e t r 是船的径向速度， θ d d e t r  是船的横向速度，而 t r d d 是收绳的速率。由于船速 v与径向速度之间夹角 位 ，所以 ( ) v i i 1 / 2 2 0 2 1 cos −         −  = − = − − l vt h v v  由此可知，收绳的速率只是船速沿绳方向的分量。 题 1.4：一升降机以加速度 2 1.22 m s −  上升，当上升速度为 2 2.44 m s −  时，有一螺丝自升降机 的天花板上松脱，天花板与升降机的底面相距 2.74m 。计算：（1）螺丝从天花板落到底面所 需要的时间；（2）螺丝相对升降机外固定柱子的下降距离。 题 1.4 解 1： (1)以地面为参考系，取如图所示的坐标系，升降机与螺丝的运动方程分别为 2 1 0 2 1 y = v t + at 2 2 0 2 1 y = h + v t − gt 当螺丝落至底面时，有 1 2 y = y ，即 2 0 2 0 2 1 2 1 v t + at = h + v t − gt 0.705 s 2 = + = g a h t (2)螺丝相对升降机外固定柱子下降的距离为 0.716 m 2 1 2 d = h − y2 = −v0 t + gt = 题 1.4 解 2：(1)以升降机为参考系，此时，螺丝相对它的加速度大小 a  = g + a ，螺丝落至底 面时，有