0-8-a 「2h ,=0705s (2)由于升降机在，时间内上升的高度为 von 则d=h-=0.716m 题15：一质点P沿率径R=300m的周作匀速率运动，运动一周所需时间为2003，设：=0 时，质点位于O点。按图中所示O坐标系，求(1)质点P在任意时刻的位矢：(2)5s时 的速度和加速度。 恩L5解：如图所示，在Oy坐标系中，因0-三 ，则质点P 的参数方程为 r-Ran停4y-Ram 坐标变换后，在Oy坐标系中有 y=+%=-Rs经1+R 2x x=x'=Rsm 则质点P的位矢方程为 =Rsm亭i+(a亭+ =(3 m)smno s]i+(3m-coso.1s 5s时的速度和加速度分别为 r=业=Rcs2i+Rsj=3rm-g T T T d'r 题16：一质点自原点开始沿抛物线y-缸运动，它在O伍轴上的分速度为一恒量，其值为 ,=40m。，求质点位于x一20m处的速度和加速度， 题16解：因，-40ms为一常数，故a-0.当1-0时，x-0.由.-业积分可得 d x=F() 又由质点的附物线方程，有 y-hrv (2) 由y方向的运动方程可得该方向的速度和加速度分量分别为( ) 2 2 1 0 = h − g + a t 0.705 s 2 = + = g a h t (2)由于升降机在 t 时间内上升的高度为 2 0 2 1 h = v t + at 则 d = h − h = 0.716 m 题 1.5：一质点 P 沿半径 R = 3.00m 的圆周作匀速率运动，运动一周所需时间为 20.0 s ，设 t = 0 时，质点位于 O 点。按图中所示 Oxy 坐标系，求（1）质点 P 在任意时刻的位矢；（2） 5 s 时 的速度和加速度。 题 1.5 解：如图所示，在 Oxy坐标系中，因 t T   2 = ，则质点 P 的参数方程为 t T t y R T x R  2 , cos 2  = sin  = − 坐标变换后，在 Oxy 坐标系中有 t R T t y y y R T x = x  = R =  + = − +  2 , cos 2 sin 0 则质点 P 的位矢方程为 ( ) ( ) i ( ) ( )  j r i j t t t R T t R T R 1 1 3 m sin 0.1 s 3 m 1 cos 0.1 s 2 cos 2 sin − − = + −       = + − +     5 s 时的速度和加速度分别为 i j ( )j r v 1 0.3 m s 2 sin 2 2 cos 2 d d − = = + =       t T T t R T T R t i tj ( )i r a 2 2 2 2 2 2 0.03 m s 2 cos 2 2 sin 2 d d −  = −        +      = = −      T T t R T T R t 题 1.6：一质点自原点开始沿抛物线 2 y = bx 运动，它在 Ox 轴上的分速度为一恒量，其值为 1 4.0 m s − =  x v ，求质点位于 x = 2.0 m 处的速度和加速度。 题 1.6 解：因 vx = 4.0 1 m s −  为一常数，故 ax = 0。当 t = 0 时，x = 0，由 t x v d d x = 积分可得 x v t = x (1) 又由质点的抛物线方程，有 ( ) 2 x 2 y = bx = b v t (2) 由 y 方向的运动方程可得该方向的速度和加速度分量分别为