5-告-2的 4-当-2诚四 当质点位于x=2.0m时，由上述各式可得 P=1+￥，/-h0msh+80ms/ a-ai+aj-016m.sj 题17：质点在0gy平面内运动，其运动方程为r=260曲·%'M+90m-2D曲·%U: 求：(1)质点的轨迹方程：(2》在1-1.0s到1：一200s时间内的平均速度：(2)1-1.00s时 的速度及切向和法向加速度。 题1,7解：(1)由参数方程 x-6200 m.s)y-19.0m-(2.00 m.s) 清去，得质点的轨迹方程 y=l9.0m-050m）x2 (2)在1=1.00s到2=200s时间内的平均速度 ==-5=00ms）i-60ms）万 m-4 (3)质点在任意时刻的速度和加速度分别为 0)-.+-+业-0ms1-kmms) 0普÷=mm de= 则1=1.00s时的速度 ra.=.00msi-4mm-8）i 切向和法向加速度分别为 -告-反写k-6gmk a =Ja-ae =(1.79m-s)e 恩1,8质点的运动方程为x=(-0m-sr+(30m-s2和y=-l5msM-(20ms2r2, 试求：(1)初速度的大小和方向：(2)加速度的大小和方向 题18解：(1)建度分量式为 =业=-10m-g+0mg d山 =5ms-0ms ,d 当1=0时，m--10ms,%y=15ms,则初速度大小为 bv t t y v 2 y 2 x d d = = (3) 2 x 2 y 2 d d bv t y a 2 = = (4) 当质点位于 x = 2.0 m 时，由上述各式可得 v i j ( )i ( ) j 1 1 x y 4.0 m s 8.0m s − − = v + v =  +  a i j ( ) j 2 x y 16 m s − = a + a =  题 1.7：质点在 Oxy 平面内运动，其运动方程为 r (2.00 m s ) i [19.0 m (2.00 m s ) ]j 1 2 2 t t − − =  + −  。 求：（1）质点的轨迹方程；（2）在 1.00 s t 1 = 到 2.00 s t 2 = 时间内的平均速度；（2） 1.00 s t 1 = 时 的速度及切向和法向加速度。 题 1.7 解：(1)由参数方程 ( ) ( ) 1 2 2 x 2.00 m s t, y 19.0 m 2.00 m s t − − =  = −  消去 t 得质点的轨迹方程 ( ) 1 2 y 19.0 m 0.50 m x − = − (2)在 t 1 =1.00 s 到 t 2 = 2.00 s 时间内的平均速度 ( )i ( ) j r r r v 1 1 2 1 2 1 2.00 m s 6.00 m s − − =  −  − − =   = t t t (3)质点在任意时刻的速度和加速度分别为 v( ) i j i j ( )i ( ) t j t y t x t v v 1 2 x 2.00 m s 4.00 m s d d d d − − = + = + =  −  a( ) i j ( )j 2 2 2 2 2 4.00 m s d d d d − = + =  t y t x t 则 t1 = 1.00 s 时的速度 v( ) ( )i ( ) j 1 1 t 1 s 2.00 m s 4.00 m s − − = t =  −  切向和法向加速度分别为 ( ) ( ) t 2 t 2 t t 1 s t x y 3.58 m s d d d d a e v e e 2 − = = = + v =  t t v ( ) n 2 n 2 t 2 n a e 1.79m s e − = a − a =  题 1.8：质点的运动方程为 1 2 2 x ( 10 m s )t (30 m s )t − − = −  +  和 1 2 2 y ( 15 m s )t (20 m s )t − − = −  −  ， 试求：（1）初速度的大小和方向；（2）加速度的大小和方向。 题 1.8 解：（1）速度分量式为 ( )t t x v 1 2 x 10 m s 60 m s d d − − = = −  +  ( )t t y v 1 2 y 15 m s 40 m s d d − − = =  −  当 t = 0 时，v0x= −10 1 m s −  ，v0y = 15 1 m s −  ，则初速度大小为