解得 12-1 (2 (29) 12+p 讨论 )讨论I和Ⅳ"方向的关系 2)若界面为PMC和真空的交界面,求出此时的像电流并与电像法比较。 3)综合例1和例2,电介质与磁介质之间有什么异同? 3 Example 3 在准静态近似下,考虑下面的问题: (a)类比电容系数Cy,引入电感系数L; (b)如Fg(3)所示,电源为ve-’,求这两个电路中的电流 R L R Figure4:例三示意图 解:(a)考虑空间有n个电流回路,在准静态近似下,第k个回路满足: IR Rk=(Ve)k (3.1) 其中Φk表示第k个回路的磁通量,可以由第k个回路本身的磁场带来,也可以通过别的回路在 第k个回路处的磁场带来。因此类比电容系数,定义电感系数: Akili= lil (3.2) 很明显,L1是自感系数,L;(i≠j是互感系数,可以证明L=L(不是易证) Eq(3.2)代入Eq(31)得: Ik R,+ Lki s(t Eq(3.3)就是电工学中的基本方程。解得： I 0 = µ2 − µ1 µ2 + µ1 I (2.8) I 00 = 2µ1 µ2 + µ1 I (2.9) 讨论： 1）讨论I,I0和I 00方向的关系。 2）若界面为PMC和真空的交界面，求出此时的像电流并与电像法比较。 3）综合例1和例2，电介质与磁介质之间有什么异同？ 3 Example 3 在准静态近似下，考虑下面的问题： (a)类比电容系数Cij，引入电感系数Lij； (b)如Fig(3)所示，电源为V0e −iωt，求这两个电路中的电流。 V R1 L11 L22 R2 L12 Figure 4: 例三示意图 解：(a)考虑空间有n个电流回路，在准静态近似下，第k个回路满足： IkRk = (Ve)k − dΦk dt (3.1) 其中Φk表示第k个回路的磁通量，可以由第k个回路本身的磁场带来，也可以通过别的回路在 第k个回路处的磁场带来。因此类比电容系数，定义电感系数： Φk ≡ Xn i=1 LkiIi = LkiIi (3.2) 很明显，Lii是自感系数，Lij (i 6= j)是互感系数，可以证明Lij = Lji(不是易证)。 Eq.(3.2)代入Eq.(3.1)得： IkRk + Lki dIi dt = (Ve)k (3.3) Eq.(3.3)就是电工学中的基本方程。 5