(a,+∞)={xK, (-o,)={xK (-o,+o)=实数集R 以点a为中心的任何开区间称为点a的邻域，记作(). 设0，则称八a,=(xa6《Ka+d={xxaKd为点a的6邻域，其中点a称 为邻域的中心，6称为邻域的半径 点a的去心6邻域 八a,={x0<|xral<. 二、映射 1.映射概念 定义4.设术Y是两个非空集合，如果存在一个法则（使得对中每个元素x,按法则￡在 Y中有唯一确定的元素y与之对应，则称f为从X到Y的映射，记作 f:K→K y称为元素x(在映射上下的像，并记作，即=，元素x称为元素（在映射下 的一个原像： 集合X称为映射f的定义域，记作D,即DeX X中所有元素的像所组成的集合称为映射f的值域， 记为f,或fD,即E=f)={f)lxe. 注意： )映射的三要素一定义域，对应规则，值域， 2)对每个x∈X元素x的像y是唯一的：但对每个yER元素y的原像不一定唯一 例1设f:R→R,对每个xeRf)=2.f是一个映射，f的定义域Df=R, 值域Rf={20以. 例2设上{(x,l2+2=I,上{(x0)1川xs1,f:g对每个(x功ex 有唯一确定的(x,0)eP与之对应.f是一个映射，f的定义域DEX值域F=E 在几何上，这个映射表示将平面上一个圆心在原点的单位圆周上的点投影到x轴的区间[-1， 1上. 满射、单射和双射： 设f是从集合X到集合Y的映射. 若F=上即P中任一元素y都是X中某元素的像，则称f为X 到Y上的映射或满射： (a, +)={ x|a<x}, (-, b)={ x|x<b}, (-, +)=实数集 R 以点 a 为中心的任何开区间称为点 a 的邻域, 记作 U(a). 设 >0, 则称 U(a, )={x| a- < x< a+}={x| |x-a|<}为点 a 的  邻域,其中点 a 称 为邻域的中心,  称为邻域的半径. 点 a 的去心  邻域 U(a, )={x|0<|x-a|<}. 二、映射 1. 映射概念 定义4.设X、Y是两个非空集合, 如果存在一个法则f, 使得对X中每个元素x, 按法则f, 在 Y 中有唯一确定的元素 y 与之对应, 则称 f 为从 X 到 Y 的映射, 记作 f : X→Y. y 称为元素 x(在映射 f 下)的像, 并记作 f(x), 即 y=f(x),元素 x 称为元素 y(在映射 f 下) 的一个原像; 集合 X 称为映射 f 的定义域, 记作 Df , 即 Df=X. X 中所有元素的像所组成的集合称为映射 f 的值域, 记为 Rf , 或 f(X), 即 Rf =f(X)={f(x)|xX}. 注意: 1)映射的三要素— 定义域 , 对应规则 , 值域 . 2)对每个 xX,元素 x 的像 y 是唯一的; 但对每个 yR 元素 y 的原像不一定唯一 . 例 1 设 f : R→R, 对每个 xR, f(x)=x2.f 是一个映射, f 的定义域 Df =R, 值域 Rf ={y|y0}. 例 2 设 X={(x, y)|x2+y2=1},Y={(x, 0)||x|1},f : X→Y,对每个(x, y)X, 有唯一确定的(x, 0)Y 与之对应.f 是一个映射, f 的定义域 Df=X, 值域 Rf =Y. 在几何上,这个映射表示将平面上一个圆心在原点的单位圆周上的点投影到 x 轴的区间[−1, 1]上. 满射、单射和双射: 设 f 是从集合 X 到集合 Y 的映射. 若 Rf =Y, 即 Y 中任一元素 y 都是 X 中某元素的像, 则称 f 为 X 到 Y 上的映射或满射;