2.集合的运算 设A、B是两个集合，则 AU{xxEA或xE称为A与B的并集（简称并） An:{xxEA且xe称为A与B的交集（简称交）. 八A{xxeA且xg品称为A与B的差集（简称差）. AC八上{xxg》为称A的余集或补集，其中I为全集 在两个集合之间还可以定义直积（笛卡儿乘积） 设A、B是任意两个集合，则有序对集合 x(xxeA且E 称为集合A与集合B的直积 例如，RxR={(x,川ER且ER)即为xO面上全体点的集合，RxR常记作R2. 集合运算的法则： 设A、RC为任意三个集合，则有 (1)交换律AU:BUA A0BB n 4: (②)结合律(AU)UAU(BUO, (A U Bn Cn(B n (3)分配律(AUnC(4n0U(BnO, (MUBUG(AUO∩(BUO (④对偶律(U B CAC n BC.(An B)G=ACU BC 3.区间和邻域 数集{xaK称为开区间， 记为(a,),即(a,)=(xKK 闭区间[a,={x函s卧 半开区间[a,)=(xa飞K, (a,]=xlaxsb) 上述区间都是有限区间，其中a和b称为区间的端点，数a称为区间的长度 此外还有所谓无限区间： [a,+o)={xa匹小， (-m,={xx飞，2. 集合的运算 设 A、B 是两个集合, 则 A∪B={x|xA 或 xB}称为 A 与 B 的并集(简称并). A∩B={x|xA 且 xB}称为 A 与 B 的交集(简称交). A\B={x|xA 且 xB}称为 A 与 B 的差集(简称差). AC=I\A={x|xA}为称 A 的余集或补集, 其中 I 为全集. 在两个集合之间还可以定义直积(笛卡儿乘积) 设 A、B 是任意两个集合, 则有序对集合 AB={(x, y)|xA 且 yB} 称为集合 A 与集合 B 的直积. 例如, RR={(x, y)| xR 且 yR }即为 xOy 面上全体点的集合, RR 常记作 R2. 集合运算的法则: 设 A、B、C 为任意三个集合, 则有 (1)交换律 A∪B=B ∪ A, A∩B=B ∩ A; (2)结合律 (A ∪ B) ∪ C=A ∪(B ∪ C), (A ∪ B) ∩ C=A ∩(B ∩ C); (3)分配律 (A ∪ B) ∩ C=(A ∩ C) ∪(B ∩ C), (A ∪ B) ∪ C=(A ∪ C) ∩(B ∪ C); (4)对偶律 (A ∪ B)C=AC ∩ BC, (A∩B)C=AC∪BC. 3.区间和邻域 数集{x|a<x<b}称为开区间, 记为(a, b), 即 (a, b)={x|a<x<b}. 闭区间 [a, b]={x|axb} 半开区间[a, b)={x|ax<b}, (a, b]={x|a<xb}. 上述区间都是有限区间, 其中 a 和 b 称为区间的端点, 数 b-a 称为区间的长度. 此外还有所谓无限区间： [a, +)={ x|ax}, (-, b]={ x|xb}