例 在2(a,b)定义内积如下： 5g)=9(d, 容易验证它是一个内积. 引理 (Schwarz不等式)设H是内积空间.对任何x,y∈H,我们有 1(红，2≤（红，x(,. (2) 泛函分析 November 1,2021 5/41例 在 L 2 (a, b) 定义内积如下: (f, g) = Z b a f(x)g(x)dx, ∀f, g ∈ L 2 [a, b]. 容易验证它是一个内积. 引理 (Schwarz 不等式) 设 H 是内积空间. 对任何 x, y ∈ H, 我们有 |(x, y)| 2 ≤ (x, x)(y, y). (2) 泛函分析 November 1, 2021 5 / 41