§2.5随机变量的函数的分布 在Y=g(X),且g(X)为严格单调函数时的一般结果 9定理：设随机变量X具有概率密度f(x),一oo<x<oo,又设 函数g(x)处处可导且恒有g'(x)>0(或g'x)<0),则Y=g(X)是 连续型随机变量，其概率密度为 fy(y)= fxIh(y川'(y),a&<y<B 0, 其它 o其中a=min{g(-oo),g(o)}, B=maxig(-oo),g(oo), hy)是g(x)的反函数 8135 §2.5 随机变量的函数的分布  在Y=g(X)，且g(X)为严格单调函数时的一般结果  定理：设随机变量X具有概率密度fX (x)，－∞<x<∞，又设 函数g(x)处处可导且恒有g(x)>0(或g(x)<0)，则Y= g(X)是 连续型随机变量，其概率密度为   其中α＝min{g(－∞)，g(∞)}，  β＝max{g(－∞)，g(∞)}，  h(y)是g(x)的反函数        0, 其它 [ ( )]| ( )| , ( ) f h y h y  y  f y X Y 8/35