§2.5随机变量的函数的分布 例3：设随机变量X具有概率密度fx), 一o0<x<0,求Y=X2的概率密度 解：1°F)=PY, 由Y=X≥0，当y≤0时，Fy)=0 2°当y>0时，代入Y=X2得 Fy)=P(Y<y)=PX<y) 3° =P-Vy≤X≤Vy) 4°由Fx)得F0)=FxWy)-Fx(-Vy) 5°f0y)=dF0y)/= 2/+>0 0 y≤0 7135§2.5 随机变量的函数的分布 例3：设随机变量X具有概率密度fX (x)， －∞<x<∞，求Y=X2的概率密度 解：1°FY (y)＝P{Yy}， 由Y=X20，当y0时，FY (y)＝0 2°当y>0时，代入Y=X2得 FY (y)＝P{Yy}＝P{ X2y} 3° ＝P{ } 4°由FX (x)得 FY (y)＝ 5°fY (y)＝dF(y)/dy＝  y  X  y F ( y) F ( y) X  X           0, 0 [ ( ) ( )] 0 2 1 y f y f y y y X X ， 7/35