·82 智能系统学报 第2卷 3.4分析和讨论 之一参加组合，其结果不变且都为0，因此，文中不 从表3可以看出，证据数为5，模糊焦元个数为 考虑模糊焦元A、A、A参加组合情况.对于剩下的 8,其组合后得到不同焦元个数为218.考虑到模糊 5个模糊焦元A、As、A6、A,、A,其相应的5个证据 焦元A、A、A相对于这5个证据的BPA值都为 依据式)、2)进行组合，得到不同的组合焦元个数 0,如果组合式(2)分子中含有A(i=1,2,3)中任何 为31.由表3证据BPA分布的特点，最后得到9种 一个，则组合结果为0，即如果有模糊焦元A、A、A 不同的组合焦元C、C、…C,其BPA见表4 表4证据组合后模糊焦元的BPA值 Table 4 BPA values of furzy focal elements after evidences combination C C Cs Cs BPA 0.0000000000.007450.01970.072850.00000.010040.2035 0.0866 表4中，C=0.25/1,0.65/2,0.55/3},G= 0.55/3/,C=0.55/3 0.25/1,0.5/2,1/3},C=/0.1/1,0.2/2,1/3 得到焦元C,CG,…,C的BPA之后，采用式 C=0.1/2,1/3},C=1/3},C6=0.25/1,0.5/2, (3)、(4计算类别焦元A1A的Bel值，见表5. 0.55/3,C7=0.1/1,0.2/2,0.55/3,C=0.1/2, 表5证据组合后模糊焦元的信任函数值 Table 5 Believe function values of fuzzy focal elements after evidences combination A 4 A3 A As As A Bel 0.22711 0.22328 0.24052 0.29693 0.26661 0.30272 0.31271 从表5看出，焦元A,的Bel值最大，因此，太湖 环境监测部门采用的TSM方法对这12个位 区域五里湖心的富营养状况为严重富营养.与太湖 置的评价结果，见表6.从表6评价结果看出，文中 的五里湖心的富营养状况评价过程类似，得到其他 的评价方法与TSM方法基本一致.环境监测部门 太湖的11个位置的富营养状况，见表6.从表6看 将区域富营养状况分为3个等级：富营养、中营养、 出，2003年8月太湖区域富营养化状况分布为整个 贫营养，而文中将其分为8个等级(A~A),相应 区域基本上都属于中富营养化状态，北部区域比南 地比环境监测部门分的等级要细，因此出现细微的 部区域富营养状况严重，东部情况较好，这一结果符 差异.如果采用环境监测部门对区域富营养状况分 合实际情况 为富营养、中营养、贫营养3个等级的情况下，依据 文中的方法，由表5看出，五里湖心的富营养状况为 表6太湖12个位置的富营养化评价结果比较 Tbe 6 Eutrophication assessment results of 12 points in Tihu 富营养(Bel(As)=max (Bel(A),Bel(A), 位置 TSM文中方法位置TSM文中方法 Bel(As)),与TSIM方法一致，其他11个位置的富 五里湖心富营养严重富营养平台山中营养中营养 营养状况评价结果与TSM方法一致.通过分析比 较表明，基于相似度的模糊证据理论进行区域富营 闾江口富营养富营养 漫山中营养中。富营养 养化状况评价与TSM方法一致，这说明应用文中 拖山富营养富营养大雷山中营养中。富营养 方法得到的估计与评价结果是可靠的 百渎口富营养重富营养小梅口中营养中营养 4 结束语 位置TSIM文中方法位置TSIM文中方法 综合评价湖泊水体富营养化状况是一个多源数 五里湖心富营养严重富营养平台山中营养中营养 据融合处理与状态估计、识别过程.文中提出一种基 于相似度模糊证据理论的湖泊水体富营养状况评估 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net314 分析和讨论 从表 3 可以看出 ,证据数为 5 ,模糊焦元个数为 8 ,其组合后得到不同焦元个数为 218. 考虑到模糊 焦元A1 、A2 、A3 相对于这 5 个证据的 BPA 值都为 0 ,如果组合式 (2) 分子中含有Ai ( i = 1 , 2 , 3) 中任何 一个 ,则组合结果为 0 ,即如果有模糊焦元A1 、A2 、A3 之一参加组合 ,其结果不变且都为 0 ,因此 ,文中不 考虑模糊焦元A1 、A2 、A3 参加组合情况. 对于剩下的 5 个模糊焦元A4 、A5 、A6 、A7 、A8 ,其相应的 5 个证据 依据式(1) 、(2) 进行组合 ,得到不同的组合焦元个数 为 31. 由表 3 证据 BPA 分布的特点 ,最后得到 9 种 不同的组合焦元C1 、C2 、…、C9 ,其 BPA 见表 4. 表 4 证据组合后模糊焦元的 BPA值 Table 4 BPA values of fuzzy focal elements after evidences combination C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 BPA 01000 0 01000 0 01007 45 01019 7 01072 85 01000 0 01010 04 01203 5 01086 6 表 4 中 , C1 = { 0125/ 1 , 0165/ 2 , 0155/ 3} , C2 = { 0125/ 1 , 015/ 2 , 1/ 3} , C3 = { 011/ 1 , 012/ 2 , 1/ 3} , C4 = { 011/ 2 ,1/ 3} , C5 = { 1/ 3} , C6 = { 0125/ 1 ,015/ 2 , 0155/ 3} , C7 = { 011/ 1 ,012/ 2 ,0155/ 3} , C8 = { 011/ 2 , 0155/ 3} , C9 = { 0155/ 3} . 得到焦元 C1 , C2 , …, C9 的 BPA 之后 , 采用式 (3) 、(4) 计算类别焦元A1～A8 的 Bel 值 ,见表 5. 表 5 证据组合后模糊焦元的信任函数值 Table 5 Believe function values of fuzzy focal elements after evidences combination A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 Bel 01227 11 01223 28 01240 52 01296 93 01266 61 01302 72 01312 71 从表 5 看出 ,焦元A7 的 Bel 值最大 ,因此 ,太湖 区域五里湖心的富营养状况为严重富营养. 与太湖 的五里湖心的富营养状况评价过程类似 ,得到其他 太湖的 11 个位置的富营养状况 ,见表 6. 从表 6 看 出 ,2003 年 8 月太湖区域富营养化状况分布为整个 区域基本上都属于中富营养化状态 ,北部区域比南 部区域富营养状况严重 ,东部情况较好 ,这一结果符 合实际情况. 表 6 太湖 12 个位置的富营养化评价结果比较 Table 6 Eutrophication assessment results of 12 points in Taihu 位置 TSIM 文中方法 位置 TSIM 文中方法 五里湖心 富营养 严重富营养 平台山 中营养 中营养 闾江口 富营养 富营养 漫山 中营养 中 - 富营养 拖山 富营养 富营养 大雷山 中营养 中 - 富营养 百渎口 富营养 重富营养 小梅口 中营养 中营养 位置 TSIM 文中方法 位置 TSIM 文中方法 五里湖心 富营养 严重富营养 平台山 中营养 中营养 环境监测部门采用的 TSIM 方法对这 12 个位 置的评价结果 ,见表 6. 从表 6 评价结果看出 ,文中 的评价方法与 TSIM 方法基本一致. 环境监测部门 将区域富营养状况分为 3 个等级 :富营养、中营养、 贫营养 ,而文中将其分为 8 个等级 ( A1 ～A8 ) ,相应 地比环境监测部门分的等级要细 ,因此出现细微的 差异. 如果采用环境监测部门对区域富营养状况分 为富营养、中营养、贫营养 3 个等级的情况下 ,依据 文中的方法 ,由表 5 看出 ,五里湖心的富营养状况为 富营 养 ( Bel ( A5 ) = max { Bel ( A1 ) , Bel ( A3 ) , Bel ( A5 ) }) ,与 TSIM 方法一致 ,其他 11 个位置的富 营养状况评价结果与 TSIM 方法一致. 通过分析比 较表明 ,基于相似度的模糊证据理论进行区域富营 养化状况评价与 TSIM 方法一致 ,这说明应用文中 方法得到的估计与评价结果是可靠的. 4 结束语 综合评价湖泊水体富营养化状况是一个多源数 据融合处理与状态估计、识别过程. 文中提出一种基 于相似度模糊证据理论的湖泊水体富营养状况评估 ·82 · 智 能 系 统 学 报 第 2 卷