第3期 徐立中，等：基于模糊证据理论的水质环境状态估计 ·81· 式中A为模糊焦元A的基(A包含的基元的个数) 员或专家系统的经验，确定每种证据对应的基本可 由定义2可得模糊证据理论的信任函数： 信度分配值 BelB)=∑FB:A)m(A) (4) 表2太湖富营养化程度评价标准 其次，依据式(4)计算类别焦元的信任函数值， Table 2 Eutrophication assessment criteria of Taihu 选择其中焦元的信任函数值最大的类别作为最终估 Chla TP TN COD SD 营养类型 计与评价结果 mg L/mg L /mg L/mgL/m 实验与分析 贫营养 0.00160.00460.0790.488.00 3 贫.中营养0.00410.01000.160 0.964.40 3.1太湖水质监测数据 中营养0.01000.02300.310 1.802.40 依据太湖实际情况及收集到的相关资料，文中 中.富营养0.02600.05000.650 3.601.30 选择与太湖富营养化状况直接有关的叶绿素a 富营养0.06400.11001.200 7.100.73 (Chla)、总磷(TP)总氮(TN)、化学需氧量(COD)、 重富营养0.16000.2500 2.300 14.000.40 透明度(SD)作为估计与评价指标.下面以太湖2003 严重富营养0.40000.5550 4.600 27.000.22 年8月的水质监测数据为对象，取其中的12个监测 异常富营养1.00001.2300 9.100 54.000.12 点，具体监测数据见表1 表1太湖水质评价参数的实测数据 选择辨识框架为⊙={1,2,3}，1表示贫营养；2 Table 1 Data of Taihu for water quality assessment 表示中营养；3表示富营养.相应的模糊子集为{A, Chla TP TN COD SD A,A,A4,As,A6,A,Ag},其具体数值及代表的水 mg L/mg L/mg L/mg L /m 质类别如下： 五里湖心0.068 0.15 3.85 65 0.30 A=1/1,0.50/2,0.25/3},贫营养； 闾江口0.036 0.22 1.32 5.5 0.20 A=0.65/1,0.55/2,0.25/3y,贫-中营养： 拖山0.021 0.05 1.03 5.3 0.35 百渎口0.055 A=0.5/1,1/2,0.5/3},中营养 0.16 1.75 7.3 0.20 沙墩港0.014 0.03 1.35 5.7 0.70 A=10.25/1,0.65/2,0.55/3/,中-富营养： 大浦▣0.052 0.23 1.14 10.7 0.20 As=0.25/1,0.5/2,1/3},富营养： 平台山 0.006 0.05 1.77 3.4 0.80 A6=0.1/1,0.2/2,1/3},重富营养： 漫山0.01 0.1 1.22 4.4 0.90 大雷山0.01 0.06 1.36 6.1 0.65 A7=0.1/2,1/3,严重富营养： 小梅口0.006 0.08 1.41 3.6 0.80 As=1/3},异常富营养 泽山0.008 0.05 1.49 3.6 1.20 以太湖的五里湖心为例，依据监测人员或专家 胥▣0.0050.050.87 3.70.50 系统的经验，将水质参数Chla、TP、TN、COD、SD 的数据，转化为证据的基本信任分配(BPA),其值见 3.2水质状态估计和评价标准的确定 目前，我国还没有完全统一的关于划分湖泊营 表3 养类型的标准.为了对太湖富营养化程度进行评价， 表3证据的基本信任分配(BPA) 参考相崎宇弘和郁根森2种标准并结合太湖具 Table 3 BPA of evidences 体情况，采用文献[1]提出评价太湖富营养化程度的 证据A1A2A好A4A5A6AA 5个评价指标8种类型的评价标准，如表2所示 Chla 0 00010.80.100 3.3证据获取 TP 000020.60.20 0 评价指标具有不同的量纲，且类型不同，故指标 TN 00000.10.30.5 0.1 间具有不可公度性.因此，评价时要先消除量纲不同 C0D000020.70.10 的影响，同时，结合模糊证据理论的特点，需将每一 SD 000000.3060.1 个指标的监测数据转化为相应的证据，依据监测人 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net式中 :| A| 为模糊焦元A的基(A包含的基元的个数) . 由定义 2 可得模糊证据理论的信任函数 : Bel (B) = ∑i F (B; Ai) m(Ai) . (4) 其次 ,依据式(4) 计算类别焦元的信任函数值 , 选择其中焦元的信任函数值最大的类别作为最终估 计与评价结果. 3 实验与分析 311 太湖水质监测数据 依据太湖实际情况及收集到的相关资料 ,文中 选择与太湖富营养化状况直接有关的叶绿素 a (Chla) 、总磷( TP) 、总氮( TN) 、化学需氧量 (COD) 、 透明度(SD) 作为估计与评价指标. 下面以太湖 2003 年 8 月的水质监测数据为对象 ,取其中的 12 个监测 点 ,具体监测数据见表 1. 表 1 太湖水质评价参数的实测数据 Table 1 Data of Taihu for water quality assessment Chla / mg ·L - 1 TP / mg ·L - 1 TN / mg ·L - 1 COD / mg ·L - 1 SD / m 五里湖心 01068 0115 3185 615 0130 闾江口 01036 0122 1132 515 0120 拖山 01021 0105 1103 513 0135 百渎口 01055 0116 1175 713 0120 沙墩港 01014 0103 1135 517 0170 大浦口 01052 0123 1114 1017 0120 平台山 01006 0105 1177 314 0180 漫山 0101 011 1122 414 0190 大雷山 0101 0106 1136 611 0165 小梅口 01006 0108 1141 316 0180 泽山 01008 0105 1149 316 1120 胥口 01005 0105 0187 317 0150 312 水质状态估计和评价标准的确定 目前 ,我国还没有完全统一的关于划分湖泊营 养类型的标准. 为了对太湖富营养化程度进行评价 , 参考相崎宇弘和郁根森 2 种标准[ 11 ] 并结合太湖具 体情况 ,采用文献[1 ]提出评价太湖富营养化程度的 5 个评价指标 8 种类型的评价标准 ,如表 2 所示. 313 证据获取 评价指标具有不同的量纲 ,且类型不同 ,故指标 间具有不可公度性. 因此 ,评价时要先消除量纲不同 的影响 ,同时 ,结合模糊证据理论的特点 ,需将每一 个指标的监测数据转化为相应的证据 ,依据监测人 员或专家系统的经验 ,确定每种证据对应的基本可 信度分配值. 表 2 太湖富营养化程度评价标准 Table 2 Eutrophication assessment criteria of Taihu 营养类型 Chla / mg ·L - 1 TP / mg ·L - 1 TN / mg ·L - 1 COD / mg ·L - 1 SD / m 贫营养 01001 6 01004 6 01079 0148 8100 贫 - 中营养 01004 1 01010 0 01160 0196 4140 中营养 01010 0 01023 0 01310 1180 2140 中 - 富营养 01026 0 01050 0 01650 3160 1130 富营养 01064 0 01110 0 11200 7110 0173 重富营养 01160 0 01250 0 21300 14100 0140 严重富营养 01400 0 01555 0 41600 27100 0122 异常富营养 11000 0 11230 0 91100 54100 0112 选择辨识框架为Θ= {1 ,2 ,3} ,1 表示贫营养 ;2 表示中营养 ;3 表示富营养. 相应的模糊子集为{A1 , A2 , A3 , A4 , A5 , A6 , A7 , A8 } ,其具体数值及代表的水 质类别如下 : A1 = { 1/ 1 ,0150/ 2 ,0125/ 3} ,贫营养; A2 = { 0165/ 1 ,0155/ 2 ,0125/ 3} ,贫 - 中营养; A3 = { 015/ 1 ,1/ 2 ,015/ 3} ,中营养 A4 = { 0125/ 1 ,0165/ 2 ,0155/ 3} ,中 - 富营养; A5 = { 0125/ 1 ,015/ 2 ,1/ 3} ,富营养; A6 = { 011/ 1 ,012/ 2 ,1/ 3} ,重富营养; A7 = { 011/ 2 ,1/ 3} ,严重富营养; A8 = { 1/ 3} ,异常富营养. 以太湖的五里湖心为例 ,依据监测人员或专家 系统的经验 ,将水质参数 Chla、TP、TN 、COD、SD 的数据 ,转化为证据的基本信任分配(BPA) ,其值见 表 3. 表 3 证据的基本信任分配( BPA) Table 3 BPA of evidences 证据 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 Chla 0 0 0 011 018 011 0 0 TP 0 0 0 012 016 012 0 0 TN 0 0 0 0 011 013 015 011 COD 0 0 0 012 017 011 0 0 SD 0 0 0 0 0 013 016 011 第 3 期 徐立中 ,等 :基于模糊证据理论的水质环境状态估计 ·81 ·