（3）A正定，则存在可逆矩阵C，使A=CC，于是[A|=[CC|=c} >0又A*=AA,由（1）（2）即得A*正定.（4）由于A正定，知A"为n阶可逆对称矩阵，当 m=2k时， A" = A2k = A*A* =(A')EAk,即，A"与单位矩阵E合同，所以A"正定。85.4正定二次型§5. 4 正定二次型 ，由（1）（2）即得 正定. * 1 A A A− 又 = * A （3）A正定，则存在可逆矩阵C，使 A C C =  ，于是 2 A C C C = =   0 当m＝2k 时， 2 ( ) , m k k k k k A A A A A EA = = =  即， 与单位矩阵E合同，所以 正定. m A m A （4）由于 A 正定，知 为n 阶可逆对称矩阵 ， m A