例4.3.2求 ∫Na2-x2dx(a>0) 解：令x=asint,t∈(-5，)，则 x Va2 -x2 va2-a2sin2t=acost a dx acostdt ∴.原式=∫acost.acos1dt=a2∫cos2tdt =42d-* sin 2t )+C sin21=2sintcost=2..a a a arcsin+xa2-x2+C 2 a BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录 上页 返回 结束目录 上页 下页 返回 结束 例4.3.2 求 d ( 0) . 2 2    a x x a 解: 令 sin , ( , ), 2 π 2 π x  a t t   则 a x a a t 2 2 2 2 2    sin  a cost dx  a cost d t ∴ 原式 a cost    a cost d t a cos t d t 2 2    a  C 2 4 sin 2 2 t t  a x 2 2 a  x t a x arcsin  x a  x C 2 2 2 1 2 2 a  sin 2t  2sin t cost  2 a x  2 2 a x a  2 1 cos2 d 2 t a t   