B级自测题 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.若微分e[e'x-y+2)++e[e'(x-)+刂为全微分，则其原函数是(). A.e"(x-y+l)+ye'+C. B.e"(x+y+1)+ye'+C. C.e"(x-y-I)+ye"+C. D.e(x-y+1)-e2+C. 2.设Σ是由y=1+√F2+三，y=5-√F+F围成的闭曲面且取外侧，则曲面积分 +等于（ e A.0. B.2r(e3-e）.C.4z(e-e).D.2re(e2-l2. 3.(00研)设S:x+y2+2=d(≥0)，S,为S在第一卦限中的部分，则有(). A.∬xdS=4∬xdS. B.yds=4ffxds. c.J∬ds=4j∬xds. D.∬3zds=4xzds y22 4。设「为椭球面芳+若+=1和平面)y=的交线，且从：轴正向看去r为顺时针 方向，则积分∮y-+(仁-x)+(x-yt等于（). A.0.B.-2√2xac.C.2√2xac.D.3√2rac 5.设T是A(-1,O),B(-3,2)及C(3,0)为顶点的三角形区域的边界沿ABCA的方向，则 曲线积分重(3x-y达+(x-2y等于（） A.16. B.-16.C.8.D.-8 二、填空题（每小题3分，共15分） L(9阳霸)设L为格画营+兮=1，其同长为0，则手2四+3+4达= 2.(04研)设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分，则曲线积分∫xd-2k 的值为 3.设Σ是柱面X+少=1介于：=0和：=1之间部分的外侧，则对坐标的曲面积分3 B 级自测题 一、选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1．若微分 [ ( 2) ] [ ( ) 1] x y x y e e x y y dx e e x y − + + + − + 为全微分，则其原函数是（ ）． A． ( 1) x y x e x y ye C + − + + + ． B． ( 1) x y x e x y ye C + + + + + ． C． ( 1) x y x e x y ye C + − − + + ． D． ( 1) x y x e x y ye C + − + − + ． 2．设  是由 2 2 2 2 y x z y x z = + + = − + 1 , 5 围成的闭曲面且取外侧，则曲面积分 2 2 y e dzdx  x z +  等于（ ）． A． 0 ． B． 5 2 ( )  e e − ． C． 5 4 ( )  e e − ． D． 2 2 2 ( 1) e e − ． 3．（00 研）设 2 2 2 2 S x y z a z : ( 0) + + =  ， 1 S 为 S 在第一卦限中的部分，则有（ ）． A． 1 4 S S xdS xdS =   ． B． 1 4 S S ydS xdS =   ． C． 1 4 S S zdS xdS =   ． D． 1 4 S S xyzdS xyzdS =   ． 4．设  为椭球面 2 2 2 2 2 2 1 x y z a b c + + = 和平面 y x = 的交线，且从 x 轴正向看去  为顺时针 方向，则积分 ( ) ( ) ( ) y z dx z x dy x y dz  − + − + −  等于（ ）． A． 0 ． B． −2 2 ac． C． 2 2 ac ． D．3 2 ac ． 5．设  是 A B ( 1,0), ( 3,2) − − 及 C(3,0) 为顶点的三角形区域的边界沿 ABCA 的方向，则 曲线积分 (3 ) ( 2 ) x y dx x y dy  − + −  等于（ ） A．16 ． B． −16 ． C．8 ． D． −8 ． 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 1．（98 研）设 L 为椭圆 2 2 1 4 3 x y + = ，其周长为 a ，则 2 2 (2 3 4 ) L xy x y ds + + =  ． 2．（04 研）设 L 为正向圆周 2 2 x y + = 2 在第一象限中的部分，则曲线积分 2 L xdy ydx −  的值为_． 3．设  是柱面 2 2 x y + =1 介于 z = 0 和 z =1 之间部分的外侧，则对坐标的曲面积分