第一章相空间及Hamilto如方程 描述它在不同时刻的位置。当粒子在xy平面上运动，时间为 t:时，它的位置对应于一组数《x,y):。运动到t2时，刘对 应于另-一组数(x,y),,如果粒子运动是连续的，那么就可以 在xy平面上画出粒子的运动轨迹，这个轨迹是~条连续点的 平滑曲线。 粒子在平面上的运 动，也可选择平面极坐标 (￥，y)a 来描述。若”为粒子距坐 标原点的向径，中为向径 (,yt ”与笛卡尔坐标×轴的夹 角，则可按笛卡尔坐标系 V 画出r中坐标平面。在该 平面上，粒子在t,t2时 间的位置分别用(x1,中，)， (”z,中2)来描述，也可以画出粒子的运动轨迹。 C,y,2), (r,1,t (x,y) 图1.2 图1.3 用坐标二坐标空间描述体系，在坐标变换时很不方便。例 如把x,y坐标变换为，功坐标，面元dxdy和rdrd中不相 等。由图1.3可见，x,y与r,b的关系如下：