11体系状态的描述 5 x=rcosd 1.1) y =rsind (1.2) 根据多直积分变量变换原理，则有 dxdy=Jdrdd (1.3) 式中J是变换因子，称Jacobi行列式。 Jm(%,y) a(r,中) ax ax ar coso -rsind ay ay sind rcosd ar 3中 =rcos2中-(~rsin2)=r (1.4) dxdy=rdrdd (1.3) 可见，用坐标-坐标空间可以描述粒子，在运动中各时间 的位置，但是在统计力学坐标变换的数学处理中是不方便的。 描述粒子的运动状态除要确定它的位置外，还要确定其运 动速度。速度是-一个矢量。粒子在其运动轨迹上任何一点的速 度方向，总是在该点的运动轨道切线方向上（图1.1）。速度 在坐标轴x和y上的投影为v.和v。因此速度的大小为： v{=√w+u 粒子在运动中，速度的大小和方向都可变化。可以用速度速度 空间来描述粒子的运动。例如可用二维平面速度空间(v,,) 中的一点来描述在平面上运动的粒子的速度。 显然，可以用固定质点在一个三维坐标空间中的位置和在 另一个三雄速度空间的速度来街述质点的运动状态。但用两种 坐标空间很不方便。 (二)坐标-速度空间 我们可以设计一种坐标-速度空