《高等数学》上册教案第二章导数与微分 y-20+-0+=240++. -0+r42备-400号 例3、求函数y=f(x)的二阶导数，其中f二阶可导。 i:来-2.安=24wcy=2f+2xrey 例4、设f二阶可导，求函数y=f(simx)+simf(x)的二阶导数。 解：安-rm+eos =-血对a+cos对rGm)-血U/w+f国eosf 2 练习2、求下列函数的二阶导数 1、y=em0,其中f二阶可导。 y=e2,2f'(2)y=2e2.2f'(2x+e/2.2f(2x》=4e2m{f'(2x)f+f(2x》 2、y=nfx),其中f二阶可导。 y=f四 y-))-r f(x) f(x) 例5、诚求下列画数的n阶导数：，a,血，a+ 解：x:(j=ax-,(=aa-lk-,… (x")m=a(a-1)..(a-n+1)x"; 特别当a=n时，(=nn-l以n-2小…(n-n+k-"=nl,从而不难推出重 要结论：（P=nl,（=0(m>n)。(m,n均为自然数) (y9=5=120,而(9=0，【6'+2x2+1)1m0=3.(50y a':(a)=a'ma,(a)=a"(mar.)=a(mar; sin ax (sin ax)-acosax=asin(ax (ina)coa sinas) 第17页一共28页 票安