《高等数学》上册教案第二章导数与微分 定义、设函数y=f(x)在点x的邻城内一阶导数(x)存在，如果极限 ) △x 存在，称函数y=x)在点x二阶可导，并称极限值为y=x)在点x的二阶导数，记 作：是》装… 同理，如果将二阶导数∫"()作为函数，可以定义出三阶导数： 装-回+四 △x 记作票法空)票，广或了：一维利用西数-的-1阶号数是 可以定又出阶等数：空-归+0国：并记为：州，是：乐话数的 Ax 二阶及其以上阶的导数为高阶导数。通常记作：y,y”,y”,y,y,,y,…。 由先定义，质点的加建度可以写作：)=0)-会 例1、设函数y=simx2,求y"。 解：y'=2 xCOSx2, y"=2(xcosx2)=2(cosx2+x(-2xsin x2)=2cosx2-4x2sin x2 例2、求函数y=(x+V1+x2)的二阶导数。 解：y= 1 y=w==a= 0+r23 注：求二阶导数之前，应该将一阶导数作适当的化简、整理。 练习1、求下列函数的二阶导数 1、f(x)=(x+10)°，求f"(-8) f'(x)=6(x+10)°，f"(x)=30x+10)°，f"(-8)=30×2=480 2、y=1+x2)n(1+x2),求y 第16页一共28页 票安