此比值急速变大.这表明量子统计增加了聚集.对于离散情况,m~竺,此比值 小于1,而且,离散程度愈大(m更接近),比值变得更小,因此量子统计减 少了离散 当n=10时,下表列出了具体的数值 h -mIm 1010 8|2736|4 经典几率 P=Cm/2 1024 10242276853 4 量子几率 1 11 1111111 11 J(n+1) 几率变化 93.09 9.31 2.07 0.78 0.37 由上表可见,前三个分布是程度不同的聚集,几率都有所增加,聚集程度愈 大,几率也增加得愈多.四00是完全聚集,几率增加得最多,达到93倍.后三 种分布是程度不同的离散,几率都下降了;离散程度愈大,下降得愈厉害.此例 子定量表明了全同粒子不可分辨性增加了聚集,减小了离散. 2.碰撞的作用 要达到热平衡,必须通过粒子之间的碰撞,即使是理想气体,碰撞也必须考 虑,否则不能达到平衡分布,只有在达到平衡分布后,正碰和反碰的效果相互抵 消,分布不再改变.考虑到碰撞,将更清楚地看出,全同粒子不可分辨性会导致 聚集2．理论 9 此比值急速变大．这表明量子统计增加了聚集．对于离散情况， 2 ~ n m ，此比值 小于1，而且，离散程度愈大（ m 更接近 2 n ），比值变得更小．因此量子统计减 少了离散． 当n = 10时，下表列出了具体的数值 分 布 n − m | m 10 | 0 9 |1 8 | 2 7 | 3 6 | 4 5 | 5 经典几率 m n n C p = C 2 1024 1 102.4 1 22.76 1 8.53 1 4.88 1 4.06 1 量子几率 p =1 ( ) n +1 Q 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 几率变化 Q C p p 93.09 9.31 2.07 0.78 0.44 0.37 由上表可见，前三个分布是程度不同的聚集，几率都有所增加，聚集程度愈 大，几率也增加得愈多．10 | 0 是完全聚集，几率增加得最多，达到93倍．后三 种分布是程度不同的离散，几率都下降了；离散程度愈大，下降得愈厉害．此例 子定量表明了全同粒子不可分辨性增加了聚集，减小了离散． 2. 碰撞的作用 要达到热平衡，必须通过粒子之间的碰撞，即使是理想气体，碰撞也必须考 虑，否则不能达到平衡分布，只有在达到平衡分布后，正碰和反碰的效果相互抵 消，分布不再改变．考虑到碰撞，将更清楚地看出，全同粒子不可分辨性会导致 聚集． p p′ k k′ 图 2.1